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Stimmt es, dass die Bahngeschwindigkeit größer ist, je näher
 
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F.Ben
Gast
Beitrag F.Ben Verfasst am: 27. Sep 2015 11:51    Titel: Stimmt es, dass die Bahngeschwindigkeit größer ist, je näher Antworten mit Zitat
Meine Frage:
Stimmt es, dass die Bahngeschwindigkeit größer ist, je näher man am Kreismittelpunkt ist ? Das gilt doch zumindest für die Planeten - oder ?

Meine Ideen:
.
borromeus



Anmeldungsdatum: 29.12.2014
Beiträge: 509
Beitrag borromeus Verfasst am: 27. Sep 2015 12:30    Titel: Antworten mit Zitat
Redest Du von umeinander rotierende Himmelskörper?
Oder in welchem Bereich ist die Frage gestellt.
F.Ben
Gast
Beitrag F.Ben Verfasst am: 27. Sep 2015 12:38    Titel: Antworten mit Zitat
Über die normale gleichf. Kreisbewegung.
In meinem Buch wird, einamal behauptet, dass die Geschwindigkeit zunimmt je näher man am Drehzentrum ist..dann aber behauptet wird, dass die Geschwindigkeit an jeder Stelle konstant seie.
Brillant



Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
Wohnort: Hessen
Beitrag Brillant Verfasst am: 27. Sep 2015 14:00    Titel: Antworten mit Zitat
Zitat:
Stimmt es, dass die Bahngeschwindigkeit größer ist, je näher man am Kreismittelpunkt ist ?


Sieht für Planeten so aus. Wikipedia:

Mittlere Orbitalgeschwindigkeit Pluto: 4,67 km/s
Jupiter: 13,07 km/s
Erde: 29.78 kilometres per second
Merkur: 47,36 km/s

Für ein drehendes Rad mit dem Radius 1 m und 1 Umdrehung/s ergibt sich:
1 m * 3,1415² * 1/s = 9,8690 m/s

Für einen Punkt auf demselben Rad mit dem Radius 0,5 m ergibt sich:

0,5 m * 3,1415² * 1/s = 4,9345 m/s

Da ist es also gerade umgekehrt.
_________________
Glaubt nicht dem Hörensagen ... oder eingewurzelten Anschauungen, auch nicht den Worten eines verehrten Meisters; sondern was ihr selbst gründlich geprüft und als euch selbst und anderen zum Wohle dienend erkannt habt, das nehmt an. Siddhartha Gautama
Jayk



Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
Beitrag Jayk Verfasst am: 27. Sep 2015 20:29    Titel: Antworten mit Zitat
F.Ben hat Folgendes geschrieben:
Über die normale gleichf. Kreisbewegung.
In meinem Buch wird, einamal behauptet, dass die Geschwindigkeit zunimmt je näher man am Drehzentrum ist..dann aber behauptet wird, dass die Geschwindigkeit an jeder Stelle konstant seie.


Was heißt "konstant"? Was heißt "zunehmen"? Was heißt "an jeder Stelle"?

Zunächst einmal: Gleichförmige Kreisbewegung heißt, daß sich ein Objekt um einen Kreis bewegt. Daß die Bahngeschwindigkeit und die Winkelgeschwindigkeit konstant=mit der Zeit unveränderlich sind, ist Teil der Definition von "gleichförmig".
Was im Buch gemeint ist, ist sicher, daß man eben nicht gleichförmige Kreisbewegung hat, jedoch Impulserhaltung gilt. Dann ist es in der Tat so, daß die Geschwindigkeit größer ist, je kleiner der Radius ist, da ihr Produkt proportional zum Drehimpuls und daher konstant ist.

Etwas völlig anderes ist es, wenn man von Planeten spricht. Da spricht man über unterschiedliche Objekte, nicht über ein Objekt zu verschiedenen Zeiträumen. In obiger Situation ist zeitlich konstant, in dieser Situation ist für alle Planeten gleich (3. Keplersches Gesetz). Mit ist also vom Planeten unabhängig, der quantitative mathematische Zusammenhang ist also anders (obwohl qualitativ gleich).

Speziell für Planeten ist übrigens obige Tatsache der Drehimpulserhaltung gerade das 2. Keplersche Gesetz (nicht das 3.).
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