Punktladungsanordnung und Kraftberechnung

svloga · Anmeldungsdatum: 25.05.2013 Beiträge: 71

Hallo,

zu o.g. Thema habe ich folgende Aufgabe vor mir liegen:

Drei Punktladungen liegen in der Ebene z=0. Q1 befindet sich um Ursprung des Koordinatensystems, Q2 liegt an der Stelle x=0, y=-a und Q3 auf einem Kreis um den Ursprung mit dem Radius a. Die Position von Q3 wird durch den Winkel

beschrieben (s. Bild im Anhang).

Aufgabe: Welche Kraft F wirkt auf die Punktladung Q1?

Meine Überlegung soweit ist die folgende:
Die Kraft F besteht aus der Summe der beiden Einzelkräfte F1 (von Q2 auf Q1) und F2 (Von Q3 auf Q1). Die Kraft der Punktladung Q2 ist nach dem Coulomb'schen Gesetz:

Da diese auf Q1 wirkt, muss ich noch die Einheitsvektoren in Richtung Q1 betrachten. Da die x-Werte von Q1 und Q2 gleich sind, fällt dieser weg. Für y gilt dann der Einheitsvektor

(Positiv, da die Richtung von Q2 nach Q1 ja gleich der Richtung der y-Achse entspricht(?)). Daraus würde dann folgen:

Nach erneuter Anwendung des C. Gesetztes gilt für Q3:

Über das weiter Vorgehen bin ich mir unsicher. Q3 hat ja definitiv sowohl einen anderen x, als auch einen anderen y Wert im Vergleich zu Q1. Diese werden beide durch den Winkel

beschrieben. Wenn ich im Bild bei Q3 das Lot auf die x-Achse fälle entsteht in rechtwinkliges Dreieck, sodass ich die Einheitsvektoren wie folgt beschreiben würde:

Im Dreieck ist die Seite a die Hypothenuse und die x-Achse die Ankathete, sodass daraus obige Lösungen folgen.

Mein F2 wäre nach meiner Überlegung dann:

Nun müsste ich also nur noch F1 und F2 addieren, um F zu erhalten.

Ich würde mich freuen, wenn mir jemand mitteilen könnte, ob das noch alles richtig ist bzw. ob ich irgendwo einen Fehler gemacht habe und wie dieser genau aussieht. Vielen Dank smile

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Bis auf das Vorzeichen von F2 sieht alles richtig aus. Sowohl die x- als auch die y-Komponente von F2 sind negativ. Die Kraft F2 wirkt schräg nach links unten.

svloga · Anmeldungsdatum: 25.05.2013 Beiträge: 71