Gedämpfter Oszillator, Schwingung

Felipo95 · Anmeldungsdatum: 27.02.2015 Beiträge: 107

Hallo,

grade beschäftige ich mich mit dem Thema "gedämpfte Oszillator"

Die Formel für den Schwingfall lautet (nach meiner Formelsammlung):

mit

w'="angepasste/modifizierte Winkelgeschwindigkeit"

In einer Aufgabe, die mir vorliegt (mit Lösung) muss die Lebensdauer tL berechnet werden, nur anstelle von w' wird einfach w in die Ausgangsformel eingesetzt, dass zuvor mit der Formel für das mathematische Pendel berechnet wurde.

Leider konnte ich im Internet gar nichts zu w' finden und in meinem Skript steht auch nichts, bis auf dass w' die angepasste oder modifizierte Winkelgeschwindigkeit ist.

Was ist w' genau und ist die Abweichung zu dem "normalen" omega so gering, dass man der Einfachheit halber auch mit dem rechnen kann ?

Vielen Dank im Voraus!

MfG Felipo

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

c=Federkonstante
d = Dämpfungskonstante
m=Masse

Felipo95 · Anmeldungsdatum: 27.02.2015 Beiträge: 107

Tut mir leid aber ich verstehe leider nicht, was Du mir damit sagen willst.

Duncan · Gast

ist die Kreisfrequenz der ungedämpften Schwingung

ist die Kreisfrequenz der gedämpften Schwingung

Beide Frequenzen unterscheiden sich bei vielen Beispielen nur gering, so dass man angenähert auch mit

rechnen kann.

Felipo95 · Anmeldungsdatum: 27.02.2015 Beiträge: 107

Danke, das hat mir schon genügt.
Vermutet habe ich sowas schon, aber da ich über Google nichts dazu finden konnte, wollte ich doch lieber auf Nummer sicher gehen.

Felipo95 · Anmeldungsdatum: 27.02.2015 Beiträge: 107

Vielleicht könnt ihr mir zu dieser Aufgabe (siehe Anhang) auch nochmal einen Tipp geben.

Die Aufgabe gehört zum selbigen, o.g. Thema aber mit meinem Lösungsansatz komme ich leider nicht weiter.

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

1. Der Wert der Winkelfunktion ist EINS !

2.

3. Das Verhältnis von

ist zu bestimmen !

Felipo95 · Anmeldungsdatum: 27.02.2015 Beiträge: 107

Vielen Dank, nun komme ich auf die geforderte Lösung.

Aber mir ist leider noch nicht klar, warum die Winkelfunktion gleich 1 ist.

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Felipo95 · Anmeldungsdatum: 27.02.2015 Beiträge: 107

OK. die Amplituden werden verglichen...und das heißt, dass die Winkelfunktion unerheblich ist für die Rechnung ?

Das ist doch dann eigl fast immer der Fall, es sei denn es wird die Auslenkung zu einem Zeitpunkt "t" gesucht, oder ?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Duncan · Gast

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Felipo95 · Anmeldungsdatum: 27.02.2015 Beiträge: 107

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Für einen beliebigen Zeitpunkt

gilt

Zu einem weiteren Zeitpunkt

soll sein:

Um vergleichbar zu sein, muss gelten ( gleiche Phase):

Felipo95 · Anmeldungsdatum: 27.02.2015 Beiträge: 107

War das jetzt ein ja ?