Foucault-Pendel im Inertialsystem

Widderchen · Anmeldungsdatum: 08.04.2015 Beiträge: 193

Meine Frage:
Hallo,

die Aufgabenstellungen sind auf dem folgenden Link vorzufinden:

http://www.physik.uni-bielefeld.de/~borghini/Teaching/Theorie-I/Uebungen/Blatt_3.pdf

Meine Ideen:
Zu Aufgabe 9)i) :

Ich soll hier doch prinzipiell die Bewegungsgleichungen eines mathematischen Pendels in drei Dimensionen beschreiben. Durch zweimaliges Differenzieren der Zylinderkoordinatentransformationen erhält man:

Nach Multiplikation mit trigonometrischen Funktionen und einigen Umformungen erhalte ich:

.

Sind diese Bewegungsgleichungen korrekt? Die ersten beiden Dgl beschreiben Zentripetal- bzw. Corioliskraft.

Alternativ habe ich die Bewegungsgleichung des mathematischen Pendels in Abhängigkeit des Auslenkungswinkels Phi hergeleitet:

Wie komme ich nun auf die Herleitung der Bewegungsgleichungen, die in der zweiten Teilaufgabe gefordert werden??

Unter Verwendung der Kleinwinkel-Näherung und mittels Taylor-Entwicklung der Sinus-Funktion erhalte ich

und damit die gesuchten Diff. gl.

Zu 9 iii) fällt mir leider im Moment nichts ein.

Über Hilfe wäre ich sehr dankbar!

Viele Grüße
Widderchen

Widderchen · Anmeldungsdatum: 08.04.2015 Beiträge: 193

Hallo,

die Aufgaben 9 i) und ii) habe ich soweit erledigt. In Aufgabe iii) a) soll ich nun die Bewegungsgleichung des Massenpunktes unter Berücksichtigung der Coriolis-Kraft aufstellen.
Ich weiß allerdings nicht, wie diese Bewegungsgleichung aussieht. Sieht diese vielleicht so aus?

wobei

die Komponente der Winkelgeschwindigkeit ist, die zum Zenit zeigt.

Kann das soweit korrekt sein?

Viele Grüße
Widderchen

xb · Gast

das stimmt
ich weiß nur nicht ob die Striche an dem x und y sein müssen