Messingstablänge für bestimmte Tonfrequenz gesucht

dasBrot · Anmeldungsdatum: 27.10.2015 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo,

ich möchte gern die Länge eines Messingrundstabes mit gegebenem Durchmesser (20mm oder 40mm oder 60mmm) so berechnen, dass der Stab beim Anschlagen einen Ton einer bestimmten Frequenz abgibt (587Hz).

Meine Ideen:
In einer Instrumentenbauanleitung steht, ein Aluminiumstab 40mm breit, 5 mm stark und 292mm lang gibt ungefähr den gewünschten Ton (D) ab.

Das Alustück für das nächsthöhere D (eine Oktave höher = doppelte Frequenz) müsste bei gleicher Breite und Stärke etwa 206mm lang sein.

Gesucht wird also eine Formel, die den Zusammenhang zwischen Materialdichte/Volumen bzw Masse und Frequenz beschreibt. Oder so.

Für jeden Hinweis dankbar!