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Höher und höher
Gast
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 Höher und höher Verfasst am: 10. Nov 2015 18:16 Titel: Wurf nach oben - Bitte um Korrektur |
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Meine Frage:
Hallo,
ich habe hier eine Physikaufgabe, bei der ich gerne wissen würden ob ich richtig gerechnet habe .
Ein 20kg schwerer Körper wird mit der Anfangsgeschwindigkeit 50m/s nach oben geworfen.
a) Wie hoch ist die Geschwindigkeit auf ¼ der Höhe ?
b) In welcher Höhe ist die Geschwindigkeit 10 m/s ?
Meine Ideen:
a)
Zuerst habe ich die maximale Höhe berechnet , indem ich den Energierhaltungssatz angewendet habe. Ich habe also E(kin) und E(pot) gleichgesetzt und nach h aufgelöst, so dass ich habe:
}{(s)} ^{2} }{2*10 \frac{m}{s^{2} } }= 127,42 m)
Dann habe ich die Geschwindigkeit auf 1/4 Höhe berechnen wollen.. habe also 172,42 durch 4 geteilt und erhalte: 43,1 m.
Wieder habe ich den Energierhaltungssatz angewendet habe. Ich habe also E(kin) und E(pot) gleichgesetzt und nach v aufgelöst, so dass ich habe:
Stimmt das Ergebnis ???
b)
Wieder habe ich den Energierhaltungssatz angewendet habe. Ich habe also E(kin) und E(pot) gleichgesetzt und nach h aufgelöst (also wie am Anfang von Teil A) , so dass ich habe:
}{(s)} ^{2} }{2 * 10\frac{m}{s^{2} } })
Stimmt es, dass deer Körper bei 0,5 m eine Geschwindigkeit von 10 m/s hat ?
Schonmal lieben Dank für Antworten |
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Höher und höher
Gast
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| Höher und höher Verfasst am: 10. Nov 2015 18:19 Titel: |
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Kleiner Nachtrag zur a)
bei a) habe ich mich im taschenrechner vertippt.
127,42 m geteilt durch 4 ist 31,9 m.
Darum kommt auch für die Geschwindigkeit auf 1/4 Höhe raus: 25,26 m/s
Stimmt das so ? [/b] |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 10. Nov 2015 18:52 Titel: |
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Den EES musst Du nicht anwenden, da die Masse keine Rolle spielt.
zu a)
Maximale Hoehe h_m erreicht, wenn v_y = 0.
Nach t auflösen. 2 Werte: einer für Steigphase und einer für Fallphase.
t in Gleichung v_y = einsetzen.
 = ...)
zu b)
 = v_0- g\cdot t)
t ermitteln und in s_y einsetzen. |
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Höheru und höher
Gast
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| Höheru und höher Verfasst am: 11. Nov 2015 13:54 Titel: |
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Hallo,
vielen Dank für die Antwort. Ich kann doch den Energierahtlungssatz verweden, das wäre doch nicht falsch, weil sich beim gleichsetzen von potentieller und kinietischer Energie die Masse wegkürzt. Wär mein Weg von der Logik her und vom Endergebnis her falsch (das war meine eigentliche Frage).
Ich habe versucht deine Antwort umzusetzen. Ich habe allerdings
Schwierigkeiten.
Ich habe t durch Einsetzen der Werte t berechnet: 5s
Anschließend soll wenn ich es richtig verstanden habe die Formel
h/4 = v0 * t - 4/2 * g* t² nach t umstellen.
Genau an dieser Stelle habe ich Schwierigkeiten. Wenn ich t ausklammere komme ich nicht weiter... Wie mache ich das geschickt ? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 11. Nov 2015 14:00 Titel: |
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| Höheru und höher hat Folgendes geschrieben: |
Ich habe versucht deine Antwort umzusetzen. Ich habe allerdings
Schwierigkeiten.
Ich habe t durch Einsetzen der Werte t berechnet: 5s
Anschließend soll wenn ich es richtig verstanden habe die Formel
h/4 = v0 * t - 4/2 * g* t² nach t umstellen.
Genau an dieser Stelle habe ich Schwierigkeiten. Wenn ich t ausklammere komme ich nicht weiter... Wie mache ich das geschickt ? |
Wie kommst Du auf t = 5 s ?
Ausklammern geht nicht. Du musst die quadratische Gleichung lösen.
In Normalform bringen: mit 2/g multiplizieren:
Lösung durch Mitternachtsformel.
Kannst Du das? |
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Höher und höher
Gast
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| Höher und höher Verfasst am: 11. Nov 2015 15:15 Titel: |
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Auf 5 Sekunden komme ich weil,
t = v0/g = 50 (m/s)/10(m/s²)= 5s gerechnet habe.
Sicher kann ich versuchen die Formel über die Mitternachtsformel nach t aufzulöse, allerdings hatte ich die nicht in der Schule und soweit ich weiß soll die Aufgabe einzig und allein über den Energierhaltugnssatz zu lösen sein . Daher meine Frage, ob meine Idee und Ergbnis denn falsch wären. Der weg wäre doch (falls richtig) einfacher als über die quadratische Formel ... ? |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 11. Nov 2015 19:00 Titel: |
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| Höher und höher hat Folgendes geschrieben: | ...
und soweit ich weiß soll die Aufgabe einzig und allein über den Energierhaltugnssatz zu lösen sein . |
| Zitat: | | Daher meine Frage, ob meine Idee und Ergbnis denn falsch wären. Der weg wäre doch (falls richtig) einfacher als über die quadratische Formel ... ? |
Idee prinzipiell richtig, Umsetzung allerdings falsch !
Dazu noch verschiedene Schreib- und Rechenfehler !
Der EES (Energie-Erh.-Satz) lautet für zwei verschiedene Zustände (1) und (2) :
Nur im Anfangszustand und im Hochpunkt des Wurfs gibt es jeweils nur eine Form der Gesamtenergie. Dazwischen sind alle Kombinationen der Energieformen möglich.
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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Höher und höher
Gast
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| Höher und höher Verfasst am: 11. Nov 2015 21:53 Titel: |
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Danke für die Antwort. Allerdings hilft mir das nicht für mein Verständnis.
| Zitat: |
Idee prinzipiell richtig, Umsetzung allerdings falsch !
Dazu noch verschiedene Schreib- und Rechenfehler ! |
Das nehme ich auch an, dass ich Fehler gemacht habe... wäre aber nett wenn man mir sagen könnte wo....deshalb habe ich auch ja auch die Frage hier gestellt.
Ich denke am meisten wäre mir geholfen wenn mit jemand die a) schrittweise über den Energierahltungssatz vorrechnen könnte.
Ich weiß das ist vielleicht nicht regelkonform mit dem Board-prinzip "Selber verstehen", aber ich habe mir ja meine eigenen Gedanken gemacht und meine Argumentation in meinem ersten Kommentar erläutert. |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 11. Nov 2015 22:33 Titel: |
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Hey !
• Gesamtenergie ist bekannt.
• Potentielle Energie für 1/4 Höhe ist berechenbar.
• Damit ist kinetische Energie bzw. gesuchte Geschwindigkeit für 1/4 Höhe berechenbar.
Und ebenso für Aufgabe b).
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 11. Nov 2015 22:55 Titel: |
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Nabend,
a)
Am einfachten lässt sich die Aufgabe wirklich mit dem Energieerhaltungssatz lösen.
Anfangs besitzt der Körper eine anfängliche kinetische Energie, diese nimmt mit der Höhe ab und geht über in potenzielle Energie.
Die maximale Höhe ergibt sich ebenfalls aus dem EES, diese ist erreicht, wenn die kinetische Energie in potenzielle Energie umgewandelt worden ist.
Eingesetzt in den EES-Ausdruck:
Auflösen nach v_1:
^2}=43,3\frac{m}{s}=155,9\frac{km}{h})
_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 12. Nov 2015 08:45 Titel: |
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| Höher und höher hat Folgendes geschrieben: | Auf 5 Sekunden komme ich weil,
t = v0/g = 50 (m/s)/10(m/s²)= 5s gerechnet habe.
Sicher kann ich versuchen die Formel über die Mitternachtsformel nach t aufzulöse, allerdings hatte ich die nicht in der Schule und soweit ich weiß soll die Aufgabe einzig und allein über den Energierhaltugnssatz zu lösen sein . Daher meine Frage, ob meine Idee und Ergbnis denn falsch wären. Der weg wäre doch (falls richtig) einfacher als über die quadratische Formel ... ? |
Die Lösung der quadratischen Gleichung lautet:
 )
Es gibt also 2 Lösungen
 bis h/4 Fallphase
 bis h/4 Steigphase
und damit 2 unterschiedliche Geschwindigkeiten
 ) bei h/4 Fallphase
 ) bei h/4 Steigphase
Der Betrag der Geschwindigkeitsvektoren  und  ist zwar gleich, aber nicht die Richtung.
Deshalb bei der Herleitung über EES bitte  vor die  setzen. |
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Höher und höher
Gast
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| Höher und höher Verfasst am: 14. Nov 2015 13:11 Titel: |
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Danke für das verständliche darstellen. Das Umstellen nach v1 war kein Problem. Es kommt das gleiche Ergebnis wie bei dir raus.
Nur um sicherzugehen, dass ich es richtig verstanden habe.:
Wie setzen nicht nur Ekin(0) = Epot(0), sondern Ekin(0) = Ekin(1) + Epot(1),
weil der Ball auf 1/4 Höhe ist dh. er ist nicht am tiefsten oder höchsten Punkt und somit nicht nur auschließlich
Ekin oder Epot, sondern beide in veschiedenen Anteilen vorhanden - oder ?
War der Fehler, dass ich bei meinem "Ansatz" in der Fragestellung nur 1/2 * m* v² = m * g* h verwendet habe,
also davon ausgegeangen bin, dass es nur Ekin oder Epot gibt?
b) Hier würd ich gerne mein Ergebnis bzw. Rechenweg stimmt ...
^{2} =\frac{1}{2} *m*(v_{1})^{2}+ m * g * h)
Ich habe nach h umgestellt:
^{2}- (v_{1})^{2}}{2g} = \frac{(50\frac{m}{s} )^{2}- (10\frac{m}{s} )^{2}}{2*10\frac{m}{s^{2} } } = 120m) |
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Höher und höher
Gast
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| Höher und höher Verfasst am: 17. Nov 2015 21:51 Titel: |
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Kann mir das niemand bestätigen ??   |
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