TdV - Geschwindigkeit Zeit

xCuse · Anmeldungsdatum: 10.11.2015 Beiträge: 69

Meine Frage:
Eine Kugel (Masse m) fällt aus der Ruhe heraus in einen mit Flüssigkeit gefüllten Behälter. In der Flüssigkeit gelte ein bezüglich v lineares Widerstandsgesetz (Fw = kv).
Gegeben: m ; g ; k
Gesucht: a) Geschwindigkeit als Funktion der Zeit (grafische Darstellung)

Meine Ideen:
Aufstellen des Kräftesystems führt in dieser Aufgabe zu:

Durch Trennung der Veränderlichen und Integration komme ich auf:

Da die Kugel aus der Ruhe fallen gelassen wird folgt das

ist.
Auflösen der Formel durch meinen TR führt bei mir zu:

Laut Lösung soll am Ende folgendes raus kommen:

Kann mir jemand helfen zu verstehen wo ich den Fehler gemacht habe? Liegt es an der TR Umformung ?

Mfg, xCuse

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

xCuse · Anmeldungsdatum: 10.11.2015 Beiträge: 69

Hey,
vielen Dank für deine Antwort, jedoch hilft mir das leider nicht.
Weiß leider nicht, was es mir bringt wenn ich in diesem Fall das

aus beiden rausziehe, bzw. in welche Richtung du mich da versuchst hinzulenken.
Ein Satz dazu, wieso du das da rausziehst wäre vielleicht ganz hilfreich Hilfe

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@xCuse
Deine Rechnung war ja richtig bis zu der Stelle, wo Du behauptest, dass C1=0. Das ist falsch und Dein einziger Fehler. Wie groß C1 ist, kannst Du ohnehin erst per Anfangsbedingung ausrechnen, wenn Du die Gleichung delogarithmiert hast.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3323

wieso schreibst du nicht die Grenzen an und ersparst dir das C.

sei t0=0 und v0=0 und t1=t und somit v1=v

den rest wirsd ja selber erledigen können