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Polarkoordinaten in komplexen Zahlen
 
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planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
Beitrag planck1858 Verfasst am: 18. Jan 2016 14:41    Titel: Polarkoordinaten in komplexen Zahlen Antworten mit Zitat
Hi,

Gegeben sind die folgenden beiden Zahlen:





Ich soll nun die Polardarstellungen berechnen:







In der Lösung ist neben meiner Lösung eine weitere Lösung gegeben.



Wie kommt man darauf? Liegt das am Quadranten der Zahlenebene, in der sich die Zahl befindet?
_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)

"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7466
Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 18. Jan 2016 14:49    Titel: Antworten mit Zitat
Beim Winkel einer komplexen Zahl kannst Du beliebig oft addieren oder subtrahieren, die Zahl ändert sich dadurch nicht.

Viele Grüße
Steffen
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 18. Jan 2016 15:36    Titel: Antworten mit Zitat
@planck1858
Interessant wäre ja zu erfahren, welchen Winkel Du für Deine Größe b herausbekommst.
planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
Beitrag planck1858 Verfasst am: 18. Jan 2016 18:27    Titel: Antworten mit Zitat
Ich danke euch. Thumbs up!

@GvC,


_________________
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GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 18. Jan 2016 20:29    Titel: Antworten mit Zitat
planck1858 hat Folgendes geschrieben:
Ich danke euch. :thumb:

@GvC,



Das ist falsch. Warum wohl? Tipp: Schau Dir die Zahl mal in der komplexen Ebene an.

Es gibt übrigens Tachenrechner, die kartesiche Darstellung in die richtige Exponentialdarstellung umrechnen. Du hast diese Funktion nicht genutzt.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 18. Jan 2016 23:04    Titel: Re: Polarkoordinaten in komplexen Zahlen Antworten mit Zitat
planck1858 hat Folgendes geschrieben:
...

Ich soll nun die Polardarstellungen berechnen:

...

...


Das ist übrigens nicht die Polardarstellung, sondern die Exponentialdarstelleung. Die Polarform sieht so aus



was im vorliegenden Fall auch so geschrieben werden kann



Der Zusammenhang zwischen Polarform und Exponentialform ist durch die Eulersche Gleichung gegeben:

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