math. Diffeomorphismus in der Physik

darpe_diem · Gast

Hallo,

ich versuche den Begriff des mathematischen Diffeomorphismus besser zu verstehen und wie/ob dieses "real" auch in der Physik vorkommt. Ich denke da an Symmetrien und Abbildungen in/von Systemen, die Invertierungen von anderen Größen beinhalten. Ein Fall der mir dazu spontan einfällt ist die T-Dualität in der Stringtheorie. Nach Wiki "Die T-Dualität kann zwei Theorien miteinander verbinden, deren kompaktifizierte Dimensionen den Radius R/1 und 1/R besitzen."

Was verbirgt sich physikalisch dahinter, wenn ein Zustand quasi Inverse eines anderen ist ? Haben die "Bezugssysteme" in denen diese Beziehungen jeweils beschrieben werden, irgendeine Art von besonderer Ausrichtung zueinander ?

Ich hoffe ich konnte transportieren, was mich daran interessiert. Bei einer spiegelbildlichen Abbildung kann man das Urbild mittels u.a. räumlicher oder zeitlicher Umkehr in sein Abbild überführen. Man hat es quasi mit spiegelbildichen "Räumen" zu tun. Aber was sind "invertierte Räume" in der Physik, da kann ich mir nichts zu vorstellen.

Danke für Hilfestellung

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Die T-Dualität hat m.E. nichts mit Diffeomorphismen zu tun.

Das klassische Beispiel für Diffeomorphismen sind Koordinaten-Trfs in der ART. Demnach "existieren" sie nicht "real", sondern sie stellen eine mathematische Freiheit bei der Formulierung dar, der gerade keine "reale Existenz" zukommt, ähnlich wie bei lokalen Eichsymmetrien.

darpe_diem · Gast

Danke !