Herleitung Energiesatz für eine Dimension

Bartel · Gast

Hallo,

habe mir gerade ne Herleitung des Energiesatzes in einer Dimension angesehen und folgenden Schritt kann ich nicht nachvollziehen:

Ausgehend von:

mit der Geschwindigkeit multipliziert:

Dies soll direkt führen auf:

Dieser letzte Schritt ist mir nicht ganz klar und daher bitte ich um verständliche Erläuterung, am besten in Differentialschreibweise. Danke!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Führe doch mal die Ableitungen durch.

Bartel · Gast

Dies führt mich auf:

Ich weiß aber nicht, wie ich das auf der linken verrechnen soll bzw. vorallem wie am Ende auf die m/2 kommen kann....

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Irgendwie scheint Dir die Kettenregel nicht klar zu sein.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Wieso, es steht doch schon alles da

Es geht lediglich darum, zu erkennen, dass zunächst erweitert und anschließend eine Äquivalenzumformung vorgenommen wird. Um das zu verifizieren, rechnet man einfach rückwärts, d.h. man führt die Ableitung durch und erkennt, dass man kürzen kann.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

"Herleitung des Energiesatzes"?