Zustandsdichte 2D harmonischer Oszi

Ne0 · Anmeldungsdatum: 21.02.2016 Beiträge: 1

Meine Frage:
Guten Morgen liebes Forum,

ich übe gerade etwas für die Thermodynamik und Statistik-Klausur. Ich bin über einen 2D harmonsichen Oszillator gestolpert, zu dem ich zunächst die Zustandsdichte und sodann die Zustandssumme berechnen möchte.
Die Aufgabe findet sich hier:
http://www.uni-saarland.de/fak7/santen/HOMEPAGE/LECTURES/UEBUNGEN/06_TP4/TP4_11.pdf
- Aufgabe 43 (ab b)

Bonusfrage: Die Entropie S ergibt sich dann über

?

Meine Ideen:
Die Definition der Zustandsdichte D(E) ist angegeben, für

setze ich

, wobei

das red. Wirkungsquantum,

die Kreisfrequenz des Grundzustandes und (m+1) der Entartungsgrad ist. Dann war die Idee in den thermodynamischen Limes zu gehen, also

; da 2 dimensional. Dann ersetze ich

(Polarkoordinaten). Die Delta-Distribution liefert mir ja nur einen Wert, wenn

eben

enspricht. Dann ist der Integrand doch gerade der Entartungsgrad? Die Zustandssumme ist dann (hoffentlich) nicht so schwierig zu berechnen, da

,

ist Boltzmann-Konstante, T Temperatur.

Vielen Dank für jegliche Ideen und Ansätze!

Liebe Grüße
Ne0