Flussüberquerung mit Motorboot

Kerstin J. · Gast

Hallo

Wie bestimme ich die Drift des Bootes in abhängigkeit von dessen Beschleunigung a ? grübelnd

Es sei gegeben, ein Fluss mit der Breit b, mit einer Fliesgeschwindigkeit von v und ein Boot mit einer Beschleunigung von a, das Boot stattet paralel zum Ufer gegen die Strömungsrichtung mit der Anfangsbescheunigung von a=0

Ich glaube das man die "normale" Rechnung mit der Flussüberquerung hier so nicht anwenden kann, da die Geschwindigkeit über den Fluss stetig zu nimmt.

ich nehme an das die Drift von der Beschelunigung des Boote abhängig ist

Ich schätze das die Form der Drift einer liegenden Parabel folgt,
wenn die Geschwindigkeit des Bootes am anderem Ufer gleich der Fliegeschwindigkeit des Flusses ist, könnte es wie eine halbe liegende Parabel ausehen, mit dem Scheitelpunkt am Ufer,
nimmt die Beschleunigung zu, würde ein zweiter "Zweig" der Parabel entstehen, umso länger er wird je höher währe die Beschleunigung des Bootes, wenn die Beschleunigung gleich dem doppelten der Fliegeschwindigkeit des Flusses währe, schätze ich das die Form der Drift einer liegenden Parabel folgt mit dem Scheitelpungt bei der hälfte der Flussbreite, es würde so keine Drift mehr geben, da sich der Stratpunkt und der Zielpubkt am Fluss gegenüberliegen.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Bitte die komplette Originalaufgabe mit eventuellen Zusatzinformationen (Skizze möglicherweise) und die eigenen Überlegungen getrennt davon!

Duncan · Gast

Wenn die Aufgabe etwas klarer gestellt währe, dann währe es vielleicht möglich, das man eine Lösung fände.

Kerstin J. · Gast

dieses ?

Es sei ein Boot parallel zum Ufer und entgegen der Strömungsrichtung an einem Steg befestigt (es bewegt sich nicht)
dieses Boot soll das andere Ufer mit einer Beschleunigung von a in einer Zeit von t erreichen, es beschleunigt auf dem Weg über den Fluss.

gegeben:

Flussbreite s 250 Meter
Fliesgeschwindigkeit 6 knoten
Überquerungszeit t 90 Sekunden

1. Bestimmen sie die Form und die Länge des Weges die das Boot beim überqueren des Flusses erzeugt in abhängigkeit der Geschwindigkeit v die das Boot am anderen Ufer besitzt, wenn es konnstant beschleunigt.

2. Bestimmen sie aus Form des Weges die maximale resultierende Drift des Bootes

3. Bestimmen aus der Geschwindigkeit v die das Boot am anderen Ufer besitzt den Punkt auf der Breite des Flusses wo die Drift des Bootes am größsten ist.

eine Zeichnung bekomme ich nicht hinein, aber die Beschreibung [as_string: Du solltest Bilder hochladen können, wenn Du Dich anmeldest. Als Gast geht das nicht.]

alles ist nur angedeutet
zwei parallel horrizontale Linien mit Ufer (schräge Linien über und unter der Linie) ein Steg an der oberen Linie in der Mitte, das Boot zeigt mit dem Bug nach links, in dem Fluss sind einige Wellen zu sehen und ein Feil der nach rechts zeigt wohl die Stömungsrichtung.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Tip:
Lege den Bezugspunkt in das Boot.

1 Knoten = 0,514 m/s

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Kerstin J. · Gast

das Boot fährt vom Steg rückwerts mit (0<v_B-v_F) los, das die Geschwindigkeit ja noch nicht ausreicht um vorwertz zu kommen, fährt es dabei immer weiter aber auch immer langsamer (das Boot wird langsam schneller) rückwerts über den Fluss

wenn es denn gleich schnell wie der Fluss ist "steht" es im Fluss (0=v_B-v_F), wird es schneller geht es mit (0>v_b-v_F) vorwertz zum anderen Ufer hin

ich habe da mal ein bischen dran gerechnet

v = (v_F^2+(x*v_B)^2)^0.5

da das Boot sich ja zuerst rückwertz bewegen muss, müsste x zwischen -1 und 1 liegen, -1 bei losfahren und bis 1 dann am anderem Ufer.