Lagrange Wirkungsfunktional - minimal/extremal vs. stationär

cactus · Gast

Meine Frage:
Hallo
eine stationäre Lösung ist für Beschreibungen physikalischer Vorgänge nicht hinreichend, oder? Es muss doch extremal sein?

Meine Ideen:
Sattelpunkt-Lösungen wären doch nicht stabil, müssen verworfen werden?
(sorry für wenig Ausdauer beim "studieren" der Theorie, bin kein Physiker, mogele mich erst mal durch diffuse Wiki-Texte durch)

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1213

Hallo,

die Wirkung muss stationär sein, oder auf den Punkt gebracht:

"The path taken by the system between times t1 and t2 is the one for which the action is stationary (no change) to first order."

Quelle: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Principle_of_least_action

Gruß

cactus · Gast

Danke.
Soweit klar, Lösung einer Lagrange-Gleichung ist, mathematisch präzise ausgedrückt, eine stationäre nicht zwingend extremale.

Erfüllt nun _jede_ stationäre Lösung, insbesondere eine, die veranschulicht z.B. einen "Sattelpunkt" darstellt, die Physik, oder betont man "stationär" um auf die Möglichkeit hinzuweisen, das eine "Sattellösung", obwohl stationär, keine physikalisch sinnvolle ist?
Gruss

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1213

Sattelpunkte sind zulässige Lösungen.
Siehe auch dieses Video ab 01:48:00

http://youtu.be/ojEwHlyty4Q

Gruß

cactus · Gast

Wahnsinn,
danke hansguckindieluft.
Kennst Du alle videos vom Susskind auswendig?
Great thanks!