Lagrange Formalismus, Symmetrien

Sirius02 · Anmeldungsdatum: 20.10.2022 Beiträge: 330

Meine Frage:
Hey im Anhang findet ihr Aufgabe samt meiner Lösung zum Thema Lagrange, Noether Theorem und Symmetrien.

Meine Ideen:
Ich wäre super dankbar wenn jmd drüber schauen könnte und mir sagt ob das Sinn macht was ich da gemacht habe. Generell verstehe ich nicht was genau gemeint ist wenn sie sagen ich soll das Theorem anwenden. Hab ich das denn gemacht haha?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Die Lagrange-Funktion ist noch nicht richtig. Die Masse m2 ist über eine Stange mit m1 verbunden, die Geschwindigkeit von m2 hängt deshalb auch von der Bewegung von m1 ab.

Zudem würde ich die generalisierten Koordinaten nicht so wählen, gerade im Hinblick auf Teil b) ist das nicht hilfreich. Für m1 würde ich kartesische, nicht Polarkoordinaten wählen:

Bei b) würde ich nachschauen, wie Ihr das in der Vorlesung gemacht habt, auch von der Notation her. Grundsätzlich ist es klar, dass x und y zyklische Koordinaten sind und L invariant ist unter Translationen in x- und y-Richtung. Der Gesamtimpuls in x- und y-Richtung muss deshalb erhalten sein.