Maximale Kreisauslenkung eines horizontal bewegten Zylinders

Mathegast · Gast

Ich habe bei einem Praktikum die Aufgabe gekriegt die Belastung für den Mitarbeiter bei folgender Aufgabe zu berechnen:

Eine Walze ist über zwei Seile an der Seite an der Decke aufgehängt. Die Walze wird nun horizontal bewegt, die Bewegung findet am oberen Ende an der Aufhängung statt, sodass infolge der Massenträgheit die Walze sich zunächst auf eine Kreisbahn bewegt.

Ich würde hier nun zunächst die Rückstellkraft als die Kraft annehmen, die der Mitarbeiter ausgleichen muss. Diese ist

Fr = sin (alpha) * G

Wobei alpha der maximale Auslenkungswinkel der Walze und G die Gewichtskraft des Verbundes Walze+Seile ist.

G ist mit 1600 kg bekannt.

Nun könnte ich zum Einen die maximale Geschwindigkeit oder Beschleunigung des Gerätes in Erfahrung bringen. Hier würde ich dann über ein Energiegleichgewicht gehen, weiß aber nicht welche Formeln ich hier verwende?

Einfacher wäre vielleicht empirisch die maximale Auslenkung zu messen. Dann würde ich nun simpel über arcsin(delta x / länge des seils) den Auslenkungswinkel alpha berechnen.

Mich würde aber die rechnerische Lösung über die Massenträgheiten oder Energie interessieren, um zu erfahren, welchen "Verzug" die Walze gegenüber der Aufhängung hat. Kann mir hier jemand auf die Sprünge helfen, wie ich auf diesen Verzug kommen könnte?

Duncan · Gast

Du musst die Walzengleichungen anwenden.
Das Trägheitsmoment wirkt direkt auf den Mitarbeiter, der gegen die Aufhängung ankämpfen muss.
Man kann es aber auch einfach mit den Euler-Schimansky-Gleichungen lösen.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hallo Mathegast,
gibt es irgendwo eine Veranschaulichung dieser Situation oder kannst Du sie skizzieren?

Mathegast · Anmeldungsdatum: 18.04.2016 Beiträge: 1

http://s3.postimg.org/ya7bo2soz/Neue_Bitmap.png

Hallo zusammen, ich bitte um Verzeihung für die verspätete Antwort, ich habe keine gute Entschuldigung dafür.

Oben hoffentlich zu sehen die Veranschaulichung, rechts daneben mein Lösungsansatz. Hier eine kurze Erläuterung:

F1 ist für mich die Beschleunigungskraft die der Motor aufbringt. Ich habe die Beschleunigung des gesamten Triebes. Ergo ist die Kraft oben F = m * a

m sind die 1600 kg des Gesamtsystems (mal vereinfacht als Massepunkt angenommen.

F2 wäre die Trägheitskraft welche horizontal nach links "zieht" und hier fällt mir keine geeignete Formel zu ein.

F3 ist natürlich die Gewichtskraft und damit F = m * g und damit ungefähr 16.000 N

F4 ist die Seilkraft und damit die resultierende Kraft aus F2 und F3. Die Formel wäre natürlich F4 = Wurzel aus (F3² + F2²)

Nun soll der Mitarbeiter die Walze eigentlich während der Fahrt in Vertikallage halten, also der linke Fall, demnach wäre für mich vom MA aber die Kraft die er aufbringen muss gleich der Beschleunigungskraft da keine Winkel wirken, also m*a.

Ist es aber bereits geschehen, dass die Walze in Bewegung ist, dürfte der MA doch eine geringere Kraft aufbringen müssen, oder?

Hat jemand eine Idee mit welcher Formel ich die Trägheitskraft hier füllen muss, und wo die Kraft auf den MA einzuzeichnen wäre, oder habe ich etwas völlig außer Acht gelassen?

Vielen Dank nochmal im Voraus für die Hilfe!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ein Fadependel wird bei Beginn der (angenommen) gleichförmigen Bewegung des Aufhängepunktes zu Schwingungen angeregt, siehe diese (nicht identische) Aufgabe mit Lösung oder ein video. [An der TU Dresden gab es entsprechende Diplomarbeiten über Laufkatzensteuerung und Lastpendel-Kompensation.]

Ansonsten handelt es sich bei dieser "Aufgabe" um gefährlichen Blödsinn!