Ungedämpfte Schwingung einer Schraubenfeder

alfred von mono · Gast

hallo! habe folgende aufgabe bei der ich im teil e) nicht weiterkomme

an einer schraubenfeder mit der federkonstante 6 N/m hängt ein körper der masse 50g. durch eine nach unten wirkende kraft wird der körper zunächst um die strecke 10cm aus seiner gleichgewichtslage ausgelenkt. der körper wird dann losgelassen und schwingt frei.

a) wie groß ist die kraft die den körper um 10cm auslenkt? ---> F = 0.6N
b) wie lang ist die periodendauer der schwingung ? ---> 0.574s
c) wie groß ist die geschwindigkeit des körpers beim durchlaufen der gleichgewichtslade (auslenkung null) ? ---> 1.095 m/s
d) wie groß ist die beschleunigung des körpers im moment der größten auslenkung ? ---> 12 m/s^2

e) wie lautet die lösung der schwingungsgleichung wenn der körper zur zeit t=7s losgelassen wird ?

mein ansatz :

x(7s) = x0*sin(w*t+phi) = 10cm
v(7s) = x0*w*cos(w*t+phi) = 0m/s

kann mir jemand helfen

mfg alfred

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Wenn die Kraft zunächst nach unten zeigt, wird der Körper also zu Beginn bei -10cm sein und dann sinusförmig schwingen. Ich persönlich würde das nicht über den Nullphasenwinkel darstellen, sondern einfach eine -cos-Schwingung verwenden, ohne Nullphasenwinkel.

Und wenn der Nullpunkt um 7s nach rechts verschoben wird, macht man das einfach, indem statt t der Term (t-7s) verwendet wird.

Viele Grüße
Steffen

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Genau!

alfred von mono · Gast

vielen dank für die hilfe Steffen und franz!

dann ist die gleichung von franz ja die lösung oder sehe ich das falsch ?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Ja, mit den richtigen Werten für x(t0) und t0 ist es das, was ich schrieb.