Wurfparabel Herleitung

Bob23 · Gast

Meine Frage:
https://de.wikipedia.org/wiki/Wurfparabel#Reichweite

Ich versuch gerade zu verstehen wie man auf die Formel für die Reichweite kommt. Es fehlt mir im Grunde nur ein letztes Puzzleteil:

Meine Ideen:
Ich komme auf die Gleichung

, indem ich y(t) nach dem Maximum untersuche. Damit hätte ich ja dann die Hälfte der Zeit des Falls berücksichtigt. Allerdings weiß ich hier nicht mehr weiter. Kann mir da einer bitte helfen?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Meinst Du den einfachen Fall mit Starthöhe null?

Bob23 · Gast

Jop

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Dazu kennst Du (zumindest aus dem Artikel) die Wurfparabel y(x). Und die Reichweite (Wurfweite) R ist erreicht, wenn y(R) = 0. Schreib diese Gleichung mal auf.
Anschließend geht es möglicherweise um den Winkel für die maximale Wurfweite - eine kleine Extremwertaufgabe.

Bob23 · Gast

Also ich komme jetzt auf etwas wie:

Gibt es da eine Möglichkeit auf dieses cos(2ß) zu kommen?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Kurze Aushilfe:

tanx=sinx/cosx.

sinx*cosx=...

Viele Grüße
Steffen

Bob23 · Gast

Danke euch beiden, habs jetzt nachvollziehen können smile