System von vier harmonischen Oszillatoren

Ruuuman · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen

Ich habe eine Frage zur folgenden Aufgabe:

Betrachtet wird ein System, von 4 harmonischen Oszillatoren, mit dem Potential

P(a,b,c,d)= m/2 w^2 ((a-d)^2+(d-c)^2+(c-b)^2+(b-a)^2)

Bestimmen Sie die Kreisfrequenzen der unabhängigen Normalschwingungen.

Meine Ideen:
Ich habe versucht das Potential als in der Form (a,b,c,d) M (a,b,c,d)^t zu schreiben, wobei ich M versuchte zu diagonalisieren und die EIgenwerte sollten die gesuchten Frequenzen sein.

Jedoch ergibt mir das eine nicht diagonalisierbare Matrix und nun weiss ich nicht mehr weiter.

Vielen Dank für eure Hilfe

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8763