Wasserstand in verbundenen Behältern

Kyorax2 · Gast

Meine Frage:
Man stelle sich eine beliebige Anzahl n an Behältern mit der gleichen Höhe, aber unterschiedlichen Breiten und Längen vor. Sie befinden sich auf der gleichen Ebene und sind alle mit Röhren verbunden. Wenn man nun Wasser einfüllt, ist der Wasserpegel bei allen Behältern gleich.
Wie kann ich allgemein die Höhe des Wassers berechnen, wenn:
- ich die Höhe (bei allen gleich), Breite und Länge aller Behälter kenne und
- das Volumen des eingefüllten Wassers bekannt ist und
- das Volumen der Röhren vernachlässigt werden kann?

Meine Ideen:
Bei zwei Behältern habe ich folgenden Ansatz:
Behälter A: Höhe 4m, Länge 3m, Breite 2m
Behälter B: Höhe 4m, Länge 2m, Breite 5m
Wasser, das eingefüllt werden soll: 20m^3
Ich berechne das Verhältnis der Volumen der Behälter:

Ich berechne die Größe eines "Wasseranteils":

Davon gehen jetzt

an den ersten Behälter. Wenn ich das Volumen (

) durch dessen Breite und Länge teile, erhalte ich den Wasserpegel, in diesem Fall 1,25m. Der Pegel muss auch für den zweiten Behälter gelten.
Aber wie führe ich das für beliebig viele Behälter durch?

Kyorax2 · Gast

Anzumerken wäre noch, dass die Röhren alle am Boden der Behälter ansetzen, und nicht etwa an der Seite.

Brillant · Anmeldungsdatum: 12.02.2013 Beiträge: 1973 Wohnort: Hessen

Kyorax2 · Gast

Vielen Dank! Da habe ich einfach nur viel zu umständlich gedacht.