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Nachricht |
Waldmeister
Anmeldungsdatum: 28.09.2016
Beiträge: 1
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 Waldmeister Verfasst am: 28. Sep 2016 12:08 Titel: Wie tief muss ein Rohr sein? |
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Meine Frage:
Ich möchte in ein 60 cm Durchmesser Rohr, welches mit Wasser gefüllt ist, ein 50 cm Rohr stecken, welches mit 500 KG Material befüllt ist. (egal ob Sand, Wasser oder Eisen etc.)
Meine Frage ist nun: wie tief/hoch muss mein 60 cm Rohr sein, damit das 50 cm Rohr mitsamt Gewicht darin schwimmen kann??
Gibt es eine Formel, damit ich das Szenario auch für ein Rohr mit 100 cm Durchmesser und einem kleineren Rohr mit 1000 KG berechnen kann?
Vielen Dank im Voraus
Meine Ideen:
leider habe ich da überhaupt keine Idee, da ich absolut nicht "vom Fach" bin,... sorry
die gesamte Konstruktion soll ein U-Rohr werden, damit sich das Wasser in Schwingung versetzen kann. Somit geht das verdrängte Wasser von der linken Steigröhre über das U-Element in die rechte Steigröhre. |
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willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 869
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| willyengland Verfasst am: 28. Sep 2016 12:48 Titel: |
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D.h. also, dein 50 cm Rohr ist so leicht, dass es schwimmt?
Es gilt das archimedische Prinzip: Ein schwimmender Körper verdrängt soviel Wasser, wie er selbst wiegt.
Damit müsste das Wasser im Zwischenraum zwischen den beiden Rohren soviel wiegen, wie dein inneres Rohr.
Beispiel: Dein inneres Rohr wiegt 10 kg, dann sind das 10 l Wasser.
Diese verteilen sich auf einen Ring von 10 cm Dicke und der Höhe h (gesucht).
*h)
} =\frac{10000}{\pi*1100} \approx 3 cm)
Hmm ... bisschen wenig.
Hst du dir das so vorgestellt?
Oder habe ich das überhaupt richtig verstanden?
_________________
Gruß Willy |
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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| Nescio Verfasst am: 28. Sep 2016 13:49 Titel: |
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@willyengland
Deine Rechnung ist falsch, die Eintauchtiefe ist unabhängig von dem Durchmesser des äußeren Rohres.
@Waldmeister
Nach dem Archimedischen Prinzip ist die Auftriebskraft  gleich der Gewichtskraft des verdrängten Wasservolumens (=Volumen des inneren Rohres unterhalb der Wasseroberfläche).
Im Gleichgewicht ist diese Kraft genau so groß wie die Gewichtskraft  des inneren Rohres einschließlich Inhalt.
Bringt dich das weiter? |
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willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 869
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| willyengland Verfasst am: 28. Sep 2016 14:47 Titel: |
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h ist bei mir nicht die Eintauchtiefe, sondern die Steighöhe.
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Gruß Willy |
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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| Nescio Verfasst am: 28. Sep 2016 23:53 Titel: |
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| willyengland hat Folgendes geschrieben: | | h ist bei mir nicht die Eintauchtiefe, sondern die Steighöhe. |
Ok, dann habe ich dich falsch verstanden. Also steigt der Wasserpegel um 3cm, aber das ist doch nicht wichtig, da man jederzeit Wasser entfernen oder hinzufügen kann. Wichtig ist, wie weit das innere Rohr unter die Wasseroberfläche sinkt. Wenn das äußere Rohr zu kurz ist, würde das innere Rohr nämlich den Boden des äußeren Rohres berühren bevor Kräftegleichgewicht herrscht. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 29. Sep 2016 01:13 Titel: |
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| Waldmeister hat Folgendes geschrieben: | | Ich möchte in ein 60 cm Durchmesser Rohr, welches mit Wasser gefüllt ist, ein 50 cm Rohr stecken, welches mit 500 KG Material befüllt ist. |
Da fehlt eine wesentliche Angabe, nämlich die Wanddicke und Dichte des 50-cm-Rohres. Oder soll das Rohr gewichtslos sein? Für diesen Idealfall ist die Lösung einfach:
Dabei ist r der Radius und l die Mindestlänge des inneren Rohres.
Nach l auflösen, fertig. Das Außenrohr muss dann mindestens so lang sein.
Aber ist die Aufgabe wirklich so trivial gemeint?
Zuletzt bearbeitet von GvC am 29. Sep 2016 08:38, insgesamt einmal bearbeitet |
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willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 869
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| willyengland Verfasst am: 29. Sep 2016 06:53 Titel: |
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@Nescio:
Wenn du immer weiter Wasser entfernst, wird irgendwann das innere Rohr unten aufsetzen, logisch. Solange das innere Rohr schwimmt, wird es immer gleich weit eintauchen.
Steighöhe ist als  zu verstehen, also der Unterschied zwischen Rohr drin und Rohr draußen. Da ist es egal, wie viel Wasser im Rohr ist, solange das Innere schwimmt.
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Gruß Willy |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 29. Sep 2016 08:58 Titel: |
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| willyengland hat Folgendes geschrieben: | | Solange das innere Rohr schwimmt, wird es immer gleich weit eintauchen. |
Das ist eine ziemlich triviale Aussage. Die Frage ist doch aber, unter welcher Voraussetzung das innere Rohr überhaupt schwimmt, d.h. wie lang es sein muss, damit es schwimmt. Der Durchmesser des Außenrohres und damit die Steighöhe des Wassers ist dabei völlig unerheblich.
Aber vielleicht reden wir von unterschiedlichen Aufgaben. Deshalb die Bitte an Waldmeister, die Aufgabenstellung zu präzisieren, z.B. durch eine Skizze. |
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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| Nescio Verfasst am: 29. Sep 2016 09:00 Titel: |
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@willyengland
Die Frage lautete
| Waldmeister hat Folgendes geschrieben: | | Meine Frage ist nun: wie tief/hoch muss mein 60 cm Rohr sein, damit das 50 cm Rohr mitsamt Gewicht darin schwimmen kann?? |
Deine Rechnung beantwortet diese Frage überhaupt nicht. GvC hat die korrekte Lösung gepostet. |
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willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 869
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| willyengland Verfasst am: 29. Sep 2016 09:59 Titel: |
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| Nescio hat Folgendes geschrieben: | | Deine Rechnung beantwortet diese Frage überhaupt nicht. GvC hat die korrekte Lösung gepostet. |
Komplettlösungen sind hier doch nicht so gern gesehen.
Mit dem archimedischen Prinzip und dem Volumen eines Zylinders kann man sich natürlich genauso leicht die Eintauchtiefe ausrechnen.
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Gruß Willy |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 29. Sep 2016 10:22 Titel: |
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| willyengland hat Folgendes geschrieben: | | Komplettlösungen sind hier doch nicht so gern gesehen. |
Das ist keine Komplettlösung, sondern eine Trviallösung für eine Aufgabenstellung, die völlig unrealistisch ist. Denn ein gewichtsloses Rohr ist nun mal nicht möglich.
Aber der Fragesteller hat sich mittlerweile ohnehin ausgeklinkt und ist an einer Diskussion seiner Aufgabe offenbar gar nicht mehr interessiert. |
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willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 869
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| willyengland Verfasst am: 29. Sep 2016 10:32 Titel: |
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Wieso gewichtslos, ich habe doch 10 kg angenommen.
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Gruß Willy |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 29. Sep 2016 10:43 Titel: |
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| willyengland hat Folgendes geschrieben: | | Wieso gewichtslos, ich habe doch 10 kg angenommen. |
Aber nicht der Fragesteller. Im Übrigen ist die Masse des Rohres doch nicht nur von seiner Dichte und seiner Wandstärke, sondern auch von seiner Länge abhängig. Und gerade die Länge soll ja berechnet werden. Für die Masse einfach 10kg anzunehmen, entbehrt doch jeder Grundlage. |
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willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 869
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| willyengland Verfasst am: 29. Sep 2016 11:03 Titel: |
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Ich habe es als ein BEISPIEL angenommen.
Natürlich kann man da auch jedes andere Gewicht einsetzen.
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Gruß Willy |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 29. Sep 2016 12:31 Titel: |
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| willyengland hat Folgendes geschrieben: | Ich habe es als ein BEISPIEL angenommen.
Natürlich kann man da auch jedes andere Gewicht einsetzen. |
Nein, das kann man nicht. Jedenfalls nicht, wenn Du damit jedes andere beliebige Gewicht meinst. Das Gewicht des Rohres ist, wie gesagt, u.a. abhängig von seiner Länge, die ja erst noch bestimmt werden soll. Damit das Rohr (samt Füllung) überhaupt schwimmen kann, muss eine ganz bestimmte Bedingung erfüllt sein, so dass eben nicht jedes andere Gewicht eingesetzt werden kann. Aber wie bereits gesagt, an diesem Thema scheint der Fragesteller sowieso nicht mehr interessiert zu sein, so dass ich vorschlage, den Streit zu beenden und darauf zu warten, ob der Fragesteller sich überhaupt noch einmal meldet. |
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willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 869
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| willyengland Verfasst am: 29. Sep 2016 13:14 Titel: |
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Du hast recht.
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Gruß Willy |
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autor237
Anmeldungsdatum: 31.08.2016
Beiträge: 509
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| autor237 Verfasst am: 01. Okt 2016 21:10 Titel: |
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Ich gib mal auch meinen Kommentar zur Länge des Rohres ab.
In der von GvC aufgestellten Formel stellt die Masse auf der linken Seite
der Formel die Gesamtmasse des schwimmenden Körpers dar. Damit ist die Masse des Rohres und der Füllung mit enthalten. Man kann dann die Länge des Stücks, das aus dem Wasser ragt, vorgeben und muss die Füllung entsprechend anpassen um die gewählte Masse einzuhalten. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 01. Okt 2016 23:09 Titel: |
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| autor237 hat Folgendes geschrieben: | In der von GvC aufgestellten Formel stellt die Masse auf der linken Seite
der Formel die Gesamtmasse des schwimmenden Körpers dar. Damit ist die Masse des Rohres und der Füllung mit enthalten. Man kann dann die Länge des Stücks, das aus dem Wasser ragt, vorgeben und muss die Füllung entsprechend anpassen um die gewählte Masse einzuhalten. |
Das entspräche aber nicht der Aufgabenstellung. Dort steht, dass die Masse der Füllung 500 kg betragen soll. |
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