Elektrisches Feld eines stationären Stromes in zwei Fällen

Wirrwarr · Anmeldungsdatum: 02.03.2016 Beiträge: 57

Hallo zusammen,

ich habe eine Frage, wie das elektrische Feld eines stationären und zeitunabhängigen Stromes (Ladungsströmung) aussieht. Einmal bei einem stationären Strom in einem metallischen Leiter und einmal bei einer stationären Ladungsströmung in Form eines Elektronenstrahles.

Bei einem metallischen Leiter würde ich sagen, dass während des stationären Ladungsflusses durch den Strom kein elektrisches Feld entsteht, weil der Leiter seine Ladungsneutralität behält.

Bei dem stationären Ladungsfluss in Form eines Elektronenstrahls müsste es hingegen ein elektrisches Feld geben, da nun keine Gegenladung vorhanden ist. Stimmt das?
Wie sieht dieses elektrische Feld dann aus, wie gesagt stationärer Strom, keine Zeitveränderlichkeit?

Gruß
Wirrwarr

Nescio · Anmeldungsdatum: 05.12.2015 Beiträge: 279

Wenn die Elektronen dicht genug beieinander liegen, müsste sich wohl ein elektrisches Feld wie bei einem langen geladenen Draht ergeben.

Dabei ist

die lineare Ladungsdichte und r der radiale Abstand in Zylinderkoordinaten.

Das Magnetfeld ist in beiden Fällen das gleiche.
Allerdings weise ich darauf hin, dass ein solcher Elektronenstrahl sich ohne weitere äußere Kräfte aufgrund der gegenseitigen Abstoßung der Elektronen mit der Zeit defokussieren würde.

Wirrwarr · Anmeldungsdatum: 02.03.2016 Beiträge: 57

Danke für Deine Antwort.
In den Lehrbüchern zur Elektrodynamik bzw. zum Unterkapitel der Elektrostatik wird häufig immer das elektrische Feld um einen unendlich langen und unendlich dünnen Draht berechnet.
Beides, die unendlich geringe Dicke und die unendliche Länge, sind jedoch nur Idealisierungen, um das Rechnen durch Symmetrieüberlegungen zu vereinfachen.
Meine Frage, kann man das elektrische Feld für einen Draht mit endlicher Länge und endlicher Dicke auch analytisch exakt berechnen?

Sagen wir einen Plexiglasstab der Dicke 1cm und der Länge 10cm, der mit einem Wolltuch aufgeladen und dessen Ladungsmenge ermittelt wurde. Kann man dieses elektrische Feld auch berechnen?

Gruß
Wirrwarr

benruzzer · Anmeldungsdatum: 02.02.2014 Beiträge: 160

Ja das ist mit dem Satz von Gauß möglich.
Zu beachten:
1) Fallunterscheidung innerhalb/außerhalb
2) Fallunterscheidung radialer und zur Deckfläche senkrechter Komponente.

http://www.physikerboard.de/topic,48305,-feld-und-potential-eines-homogen-geladenen-stabs.html (hier entfällt Punkt 2))