Reisende verpassen Zug

herson · Anmeldungsdatum: 18.10.2016 Beiträge: 3

Meine Frage:
Zwei Reisende unterhalten sich am Bahnsteig, wobei sie genau am hinteren Ende eines abfahrbereiten Zuges stehen. Ihr Gespräch ist so intensiv,dass sie erst nach 5 Sekunden bemerken, dass der Zug schon angefahren ist. Der Zug beschleunigt konstant mit a=0,5 m/s^2. mit welcher konstanten Geschwindigkeit müssen die beiden Reisenden mindestens laufen, um den Zug noch zu erreichen?

Meine Ideen:
2,5t + 1/2 * 0,5*t^2 = v*t - 6,25
Weg und Geschwindigkeit nach 5s berechnet und Weg dann gleichgesetzt

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Erst mal keine Zahlen einsetzen. Und deine Gleichung verstehe ich absolut nicht.

Und jetzt gleichsetzen und lösen.

herson · Anmeldungsdatum: 18.10.2016 Beiträge: 3

Vielen Dank für die rasche Antwort smile

habs etz verstanden

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

So einfach ist ein Gleichungssystem aus zwei Gleichungen mit drei Unbekannten aber nicht zu lösen. Da fehlt noch 'ne Gleichung.

herson · Anmeldungsdatum: 18.10.2016 Beiträge: 3

warum wenn ich sie gleichsetze erhalte ich eine Gleichung mit zwei unbekannten v und t. dann bringe ich alles auf eine Seite leite ab wegen der Extremstellen setze oben ein und erhalten dann die antwort 5m/s.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

OT

Vom Sachverhalt (Einstieg) her vermutlich eine Aufgabe aus den Zeiten der Deutschen Reichsbahn selig, wobei schon damals galt: Zügen und Frauen sollte man nicht nachlaufen.
smile

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Gefragt ist nicht nach der Zeit, zu der die Reisenden den Zug einholen, sondern nach der Mindestgeschwindigkeit, für die eine derartige Lösung existiert.

Dazu stellt man zunächst mal den Lösungsansatz auf

Lösungen für t existieren, wenn

gilt.

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

Eine kleine Skizze zum zgehörigen v-t Diagramm sagt sofort daß
v(Läufer) genau doppelt so groß sein muß wie v(Zug) nach 5 Sekunden.
Also v=2*a*5s = 5 m/s