Seilzug

balance · Anmeldungsdatum: 14.11.2012 Beiträge: 125

Bild aus externem Link geholt und als Anhang eingefügt. Bitte keine externen Links verwenden. Steffen

Ein Arbeiter zieht mittels eines Seilzuges eine Last mit Masse M nach oben. Das Seil ist am Punkt

in Höhe

fest montiert und läuft dann über zwei Rollen

. Die Masse des Seils pro Längeneinheit betrage

. Vernachlässgen Sie Radius und Masse der Rollen sowie den Abstand der Rolle

von der Last. Die Last soll als Massenpunkt betrachtet werden. Die Gesmatlänge des Seils sei länger als

, der beim Arbeiter am Boden liegende Teil des Seils habe keinen Einfluss auf das restliche System.

Zeigen Sie, dass die Kraft

die der Arbeiter abhängig von der Lasthöhe

aufwenden muss um die Masse in Ruhe zu halen, durch

gegeben ist.

Lösung:
Ich habe das ohne Seilkräfte berechnet. Mich interessiert, ob das ein valider Lösungsweg ist.

Wir denken uns die Seile als jeweils 3 Massepunkte

in der Mittel der Seile. Auf jeder dieser Massepunkte wirkt die Gravitation. Somit gilt:

Das

kommt aus dem Aufbau des Seilzuges. Man muss ja nicht die ganze Gewichtskraft beim halten kompensieren da die Decke und die Rolle ja einen Teil abnimmt. [Der Teil stört mich an der Lösung, da ich das einfach "weiss"]

Weiter gilt:

Wir setzten das oben ein und bekommen:

was ja gerade gesucht ist.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

balance · Anmeldungsdatum: 14.11.2012 Beiträge: 125

Naja, das kommt von einem Tipp der auf dem Blatt stand. Sie haben damit dann Seilkräfte "hergeleitet". Und ich habe es dann halt benutzt für die Gewichtskräfte der Seile. Sprich: Ich habe mit 3 Punkte in die Mitte der Seile gezeichnet und das als Angriffspunkt für die Gewichtskräfte genommen. Wobei das eingentlich falsch wäre.