Bremskraft abhängig von Geschwindigkeit

mlyfall · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich komme bei meinen Hausaufgaben nicht weiter.
Es besteht folgende Situation: Eine Raumsonde (m=600kg) bewegt sich mit 1650km/h, als sich in einer Höhe von 11km über dem Mars ihr Fallschirm öffnet.
Die bremsende Kraft ist abhängig von v und ist F=450kg/s*v.

Gesucht ist nun die Endgeschwingikeit bei der Ankunft (es kann davon ausgegangen werden dass genügend Zeit besteht).

Meine Ideen:
Die Gravitationskraft beschleunigt den Körper, der eine Anfangsgeschwindigkeit hat, nach unten, währed der Fallschirm diese Beschleunigung abbremst.
Ich würde vllt sagen, dass die Kinetische Energie am Ausgangspunkt der Ekin am Ende plus die Energie durch das Abbremsen entspricht...?

Ich finde nur keinen richtigen Ansatz.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Mit der Energiebetrachtung wird das schwierig.

Du kannst versuchen, eine Bewegungsgleichung aufzustellen (und dabei vereinfachend annehmen, dass die Gravitationskraft nicht von der Höhe abhängt, da 11km klein gegen den Marsradius ist). Also eine Gleichung der Form

(rechts kommen die Kräfte hin). Das ist eine Differentialgleichung, die aber einfach zu lösen ist.

Es geht aber viel einfacher. Die Aufgabe kann auch mehr anschaulich gelöst werden: Die Sonde wird beschleunigt, bis die bremsende Kraft gleich der Gravitationskraft ist. Indem Du die beiden Kräfte gleich setzt, bekommst Du direkt die Geschwindigkeit.