Atwoodsche Fallmaschine mit Massenträgheit

manuel459 · Anmeldungsdatum: 11.10.2016 Beiträge: 263

Hey Leute,

habe gerade 2 Arten einer Atwoodschen Fallmaschine berechnet und stelle mir dann folgende frage:

zuerst mal zu den 2 Aufgaben:

1. 2 Massen hängen an einer Rolle, dabei ist eine schwerer und es kommt zu einer Beschleunigung.

Dabei ist gefragt wie groß der Anteil der sich in der Rotation der Rolle befindlichen Energie zur gesamten Energie ist.

Dabei berechnete ich 1/3 der Gesamtenergie.

Hintergrund:

Kin. Energie gesamt = 1/2*m*(1+I/mR^2)*v^2 ... formel für Translations+Rotations-Energie bei rollender Scheibe/Kugel etc.

2. 2 Massen werden nun wiederum über ein Seil verbunden, nun wird das aber über 2 Rollen umgelenkt und nicht um 1 wie zuvor.

wiederum ist die Frage nach dem Anteil der rotationsenergie in den beiden rollen bezogen auf die gesamte kinetische Energie.

Hintergrund:

ich bin auf 1/2 gekommen, da sich nun der Term mit der Energie so ergibt:

Kin. Energie gesamt = 1/2*m*(1+2*I/mR^2)*v^2

quasi die doppelte Rotationsenergie...

nun zur eigentlichen Frage: Ist das 1/2 im zweiten Fall richtig?

Danke und Lg [/b]

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

Wie kommst Du denn ohne Berücksichtigung der Einzelmassen auf 1/3 der Gesamtenergie für die Rolle ?
Hängende Massen: m1 > m2
Masse der als homogene Kreisscheibe gedachten Rolle = m3
Mögliche Fallhöhe der Masse m1 = h
Dann komme ich auf folgende Energiebilanz:

(korrigiert 13:03 h)

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

Hast natürlich recht. Der Term mit m3 müßte lauten