Reibung und Geschwindigkeit

Domi1991 · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich habe ein wenig schwierigkeiten an einer Stelle.
Aufgabe:
Ein Gegenstand der Masse m = 100kg bewege sich mit konstanter Geschwindigkeit v0 = 100 km/h = 27,7777(...) m/s geradlining auf einer horizontalen Ebene. Plötzlich erfährt der Körper eine Kraft FR = -

* v welche proportional zur Geschwindigkeit ist. b = 13,86 kg/s. Geben Sie die Geschwindigkeit an, die der Gegenstand t = 5 Sekunden nach Eintreten der Reibung hat.

Meine Ideen:

Ab hier harkt es bei mir, da ich nicht genau weiß wie ich die e-Funktion herleiten soll.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Schau Dir mal das Beispiel hier an:
http://massmatics.de/merkzettel/index.php#!504:Differentialgleichungen_in_getrennten_Variablen

Domi1991 · Gast

kk ich weiß nun das ich das Integral benutzen muss, stehe jedoch weiterhin auf dem Schlau, da ich nicht genau weiß wie ich die Formel austellen muss

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Wenn bei Dir alpha/m=2 wäre, dann wäre Deine Aufgabe genau das dort angegebene Beispiel.

Domi1991 · Gast

Also wenn ich meine Idee vom Anfang weiterführe, komme ich auf diesen Lösungsweg:

Das Ergebnis ist jedoch falsch, da das das ergebnis sein müsste was rauskommt. Kann mir jemand sagen, wo ich den Rechenfehler gemacht habe?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Domi1991 · Gast

Ist es auch möglich das bestimmte Integral zu nutzen?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Ja, wenn Du es richtig machst.

Domi1991 · Gast

kannst du mir villeicht ein Beispiel liefern?
Am besten wäre ein Beispiel an dieser Aufgabe Hilfe

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Domi1991 · Gast

achso also:

Wenn das so richtig ist, bin ich dir wirklich sehr dankbar für deine Zeit! Du hast mir wirklich sehr geholfen, ich danke dir. Prost

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Die letzte Rechnung ist richtig... aber rein logisch sollte die Geschwindigkeit mit der Zeit ja abnehmen, da der Körper durch die Reibung abgebremst wird...

Domi1991 · Gast

Habe gerade gesehen, dass das

negativ ist und ich das im laufe der Formelumstellungen vergessen habe beizubehalten Hammer