Arbeit bei der Kreisbewegung

Gast 2 · Gast

Guten Abend zusammen Big Laugh

Ich habe hier folgende Aufgabe:

Eine m=2 kg schwere Kugel rotiert ohne Reibung und in einer horizontalen Ebene an einem l_1=20 cm langen Seil mit 5 Umdrehungen pro Sekunde.

a.) Mit wieviel Umdrehungen pro Sekunde rotiert die Kugel, wenn man das Seil auf l_2=10 cm verkürzt, ohne die Kugel anzuhalten.
b.) Welche Arbeit muss man leisten, um das Seil von l_1 auf l_2 zu verkürzen?

Zu a.)
Dort habe ich mit der Erhaltung des Drehimpulses gearbeitet und habe als Trägheitsmoment (mangels Alternativen) mit dem einer punktförmigen Masse gearbeitet, also I=m*r^2
So bin ich auf 20 Umdrehungen gekommen.

Zu b.)
Hier weiss ich nicht weiter.
Wenn man das Seil verkürzen will, arbeitet man ja gegen die Zentrifugalkraft, wenn mich nicht alles täuscht.

Aber die Winkelgeschwindigkeit bleibt ja nicht konstant, oder? Ich denke, es läuft auf ein Integral heraus, wie würde das jedoch aussehen?
Ich hoffe jemand kann mir hier helfen.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

ja, das wäre ein (nicht übermäßig schwieriges) Integral. Aber magst du nicht lieber den Energieerhaltungssatz verwenden?

Gast 2 · Gast

Ach stimmt, das geht ja auch Hammer

Dann wäre die verrichtete Arbeit der Unterschied in der Rotationsenergie, oder?

Gast 2 · Gast

Entschuldigung, dass ich das Thema noch mal aufreisse, aber ich komme beim besten Willen nicht auf eine Lösung.
Ich habe es jetzt mal versucht, mit der Energieerhaltung, komme aber bloss auf 10 Watt und das kann ich mir nicht vorstellen grübelnd

Könnte mir jemand hier weiterhelfen?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Die Einheit "W" ist eine Leistungsangabe.

Gast 2 · Gast

Die Winkelgeschwindigkeit

ist ungefähr 1.25, somit ist

5 ist.
Wenn ich die Werte einsetze, bekomme ich -0.75 W.
Kann das sein? grübelnd

Gast 2 · Gast

Kann vielleicht jemand ganz schnell drauf schauen? Tanzen

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Wie oben schon erwähnt wurde: Watt wäre die Einheit für eine Leistung, nicht eine Energie. Bei der Umrechnung Winkelgeschwindigkeit/Frequenz stimmt auch noch etwas nicht (

). Ich erhalte als Ergebnis etwa E=1.26J.

Gast 2 · Gast

Könnten Sie ihre Lösung vielleicht posten, ich glaube ich stehe gerade total auf dem Schlauch Haue / Kloppe / Schläge

Gast 2 · Gast

Oh mist, jetzt verstehe ich das mit dem Watt Hammer

richtig dummer Fehler!
Auch bei der Winkelgeschwindigkeit habe ich den Fehler (hoffentlich) gesehen.
Die korrekte Winkelgeschwindigkeit 0 wäre in dem Fall 10*pi und 1 40*pi
Jedoch komme ich immer hier auf 188.4 J, was wohl zu gross ist.
Könnten Sie trotzdem ihren Lösungsweg angeben? Stimmt meine Formel überhaupt?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Sorry, hab selber etwas falsch eingegeben. Ich erhalte E=118.4J (vermutlich dasselbe wie Du, evtl. Schreibfehler?).

Gast 2 · Gast

Ja, das habe ich auch bekommen Big Laugh

Da bin ich ja erleichtert, danke vielmals für die Hilfe (und die Geduld) Thumbs up!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Dann ist ja alles paletti! Und: Gern geschehen.