Aufgabe zu Widerständen

dash · Anmeldungsdatum: 26.02.2006 Beiträge: 2

also ich hab ne aufgabe und komm irgendwie nich mit klar, kann mir da wer helfen?

"in einer bastellkiste liegen 5 Wiederstände von denen jeder 470 ohm wiederstandswert hat.

welche Kombinationen sind möglich ( aus reihen7parallel - oder kompiniert mit R-/P- Schaltungen)?

Sortiere nach steigenden R- werten?"

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Da würde ich vorschlagen, mach das mal zum reindenken für zwei Widerstände und dann mit drei,

und dann kannst du dich der Aufgabe mit fünf Widerständen widmen.

Am besten durch eine Art systematisches Ausprobieren, also jede Schaltung jeweils Aufmalen und den Gesamtwiderstand ausrechnen. Und das dann ordnen.

Kleiner Tipp: rechne alles immer erstmal in Einheiten von R, den Wert 470 Ohm kannst du jeweils immer dann ganz am Ende der Rechnung einsetzen, dann rechnet es sich schneller.

Geht es damit schon? Schaffst du schon die Varianten mit zwei und mit drei Widerständen?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

@dermarkus: Hilft vielleicht nicht wirklich bei der Aufgabe, aber:
Nach Deiner Vorgehensweise läuft das ganze ja auf eine Art vollständige Induktion raus. Ich hätte dann bei einem Widerstand genau eine Möglichkeit (also 2°) dann bei zwei Widerständen zwei mal die Möglichkeiten, die ich vorher hatte, weil ich zu den bisherigen Möglichkeiten den neu hinzugefügten Widerstand ja entweder parallel oder seriell anschließen kann. Also hätte ich dann bei 2 Widerständen 2¹ und bei 3 hätte ich 2², dann 2³ usw.
Ich hätte also:

Möglichkeiten mit W = Anzahl der Widerstände. Stimmt das, oder habe ich etwas übersehen?

Gruß
Marco

Edit: Nee, ich glaube das stimmt nicht... Ich kann ja den neuen Widerstand willkürlich in die schon vorhandene Schaltung einbauen...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hallo Marco

Ich würde sagen, wenn du alle (auch die zueinander symmetrischen Möglichkeiten) zählst, dann müssten das sogar noch mehr Möglichkeiten werden. Denn man kann den neuen Widerstand ja nicht nur parallel oder in Reihe zu der ganzen Konfiguration anschließen, sondern auch parallel oder in Reihe zu jedem einzelnen Widerstand bzw. zu jeder Untergruppe von Widerständen, die einen gemeinsamen Anfangs- und Endkontakt hat.

Dadurch sind das dann noch ein paar mehr Möglichkeiten.

Ich würde aber versuchen, spätestens vor dem konkreten Berechnen die symmetrischen Möglichkeiten rauszunehmen, dann werden es wieder ein paar weniger.

Und wenn man dann nur noch die Anzahl der möglichen unterschiedlichen Widerstandswerte betrachtet, dann werden es noch weniger.

Und ich habe ja fast den Verdacht dass ich diese Zahl dann einfacher durch konkretes Ausprobieren als durch Statistik herausbekommen würde.

//edit: Mit deinem Edit bin ich einverstanden.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo Markus!

Bei fünf Widerständen würde ich das denke ich auch noch von Hand machen. War nur so eine Überlegung von mir, die ja aber leider mal wieder falsch war... traurig

Mein Gedanke war, dass man so vielleicht die Aufgabe für eine beliebige Zahl von Widerständen in den Griff bekommen könnte. Das fände ich deutlich interessanter als das stupide Ausprobieren. Außerdem hätte eine solche Systematik auch Vorteile beim Lösen der konkreten Aufgabe gehabt. Wenn ich nicht zu faul dafür wäre, würde ich mir jetzt noch ein paar Gedanken machen, aber irgendwie lohnt das nicht so richtig, denke ich.

Gruß
Marco

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Dafür erfüllt das Ausprobieren sicher den hier beabsichtigten Zweck: Ich glaube, wenn man durch diese Aufgabe durch ist, dann hat man gut geübt, und dann kann man das mit dem Berechnen von Parallel- und Reihenschaltungen und deren Kombinationen smile