Satz vom elektrischen Hüllenfluss und Sprungbedingungen

vogs · Anmeldungsdatum: 12.02.2016 Beiträge: 19

Hallo,

der Satz vom el. Hüllenfluss besagt ja, dass der austretende Fluss gleich der eingeschlossenen Ladung ist. Wenn ich jetzt eine ladungsfreie Grenzfälche betracht. Links mit epsilon1, rechts mit epsilon2. Links herrscht eine allgemeine Feldstärke (beliebiger Winkel zur ebenen Grenzfläche). Dann besagen die Stetigkeitsbedingungen an der Grenzfläche ja, dass die Tangentialkomponente der el. Feldstärke und die Normalkomponente der el. Flussdichte stetig sind.
Wie passen diese beiden Aussagen zusammen? Durch das unterschiedliche Epsilon wird ja der Betrag von D (gesamt) links und rechts ja nicht gleich sein oder?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

[quote="vogs"]Durch das unterschiedliche Epsilon wird ja der Betrag von D (gesamt) links und rechts ja nicht gleich sein oder?[/quote]

So ist es.
Du hast bislang auch nur die Stetigkeitsbedingungen betrachtet. Über den Zusammenhang [latex]D=\epsilon\cdot E[/latex] lommst Du auf die "Sprungbedingungen":

Die Normalkomponenten der Feldstärke verhalten sich umgekehrt wie die Permittivitätszahlen.
und
Die Tangemtialkomponenten der Verschiebugsdichte verhalten sich die Permittivitätszahlen.

Zeichne Dir's mal auf und/oder wende den Pythagoras an. Damit hättest Du den Nachweis der Richtigkeit Deiner obigen Aussage.

vogs · Anmeldungsdatum: 12.02.2016 Beiträge: 19

Vielen Dank für die Antwort!

Ja aber wie passt das dann mit dem Satz vom elektrischen Hüllenfluss zusammen? Wenn ich da jetzt eine Hülle drüberlege und D nicht auf beiden Seiten gleich wäre das ja ein Widerspruch oder wo ist da mein Gedankenfehler?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Wie würde die Hülle denn aussehen? Beachte, dass der Fluss das Skalarprodukt aus Verschiebungsdichte- und Flächenvektor ist.