Bedeutung der Kleinstwinkelnäherung beim Fadenpendel

Gast

Hallo ihr da draußen,

ich hoffe ihr könnt mir irgendwie helfen grübelnd

Hab da nämlich mal eine Frage und zwar was diese Kleinstwinkelnäherung überhaupt ist und was sie für eine Bedeutung beim Fadenpendel hat?? Hab auch schon ein bisschen gegoogelt, doch zu einem Ergebnis bin ich nich wirklich gekommen. unglücklich

Wäre klasse,wenn ihr mir helfen könntet Big Laugh

Liebe Grüße

Nikolas

Bei dieser Näherung nutzt man aus, dass gilt

für nicht allzu große x. Natürlich nur im Bogenmaß. Am Besten einfach mal die Sinusfunktion und f(x)=x auf einem Taschenrechner oder Computer zeichnen lassen und nachschauen wie das aussieht.
Wenn du jetzt die Schwingungsdauer des Pendels ausrechnen willst, kommst du auf einen Ausdruck wie

Dieser Ausdruck lässt sich analytisch nur recht schwer lösen, daher benutzt man die Näherung und hat dann

und diesen Ausdruck kann man dann recht einfach über

lösen. Für größere Pendelausschläge muss man dann den Fehler korrigieren.