Geschwindigkeit in Polarkoordinaten

Amateurphysiker · Anmeldungsdatum: 13.11.2015 Beiträge: 307

Hi,

kann mir jemand sagen wieso (2) (siehe Anhang) nicht geht? Mir ist klar, dass das Ergebnis falsch ist, aber wieso geht das so nicht analog zu (1) in kart. Koordinaten?

Danke!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Die Darstellung (2) des Ortsvektors, angeblich in Polarkoordinaten, ist falsch; richtig ist deine Darstellung (1) wobei zuerst kartesische und anschließend Polarkoordinaten verwendet werden.

Die Komponenten des Ortsvektors sind i.A. nicht mit den Koordinaten identisch.

Amateurphysiker · Anmeldungsdatum: 13.11.2015 Beiträge: 307

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Wir definieren die Basisvektoren für kartesische Koordinaten

Der Ortsvektors wird dann dargestellt als

Nun definieren wir die Basisvektoren für Polarkoordinaten

Der Ortsvektors wird dann dargestellt als

Man kann letztlich alle Ausdrücke in dieser Form umschreiben; dadurch eliminiert man die Komponentenschreibweise, die sozusagen noch ein Relikt der kartesischen Koordinaten darstellt.