Dynamik,Leistung, Hochspringer

Dreistein007 · Anmeldungsdatum: 11.01.2016 Beiträge: 722

Meine Frage:
Hallo,
Wie groß ist die Spitzenleistung eines Hochspringers mit der Masse 75 kg, der
seinen Schwerpunkt während des Absprunges 0,4 m hoch hebt und ihm dabei eine
solche Absprunggeschwindigkeit erteilt, dass er noch weitere 0,6 m hoch fliegt?

Ich bin mir unsicher, ob ich das mit der Skizze richtig gemacht habe.
Der Springer läuft, ist in der gekrümmten Position, dann richtet er sich auf, was diese 0,4m sind, dann springt er ab, und gewinnt zusärtlich 0,6m an höhe.

Meine Ideen:
Siehe Attachments.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Bist Du sicher, dass das der komplette Aufgabentext ist?

Dreistein007 · Anmeldungsdatum: 11.01.2016 Beiträge: 722

Hallo string,

danke für die Frage.

Ja , es ist der orginale Wortlaut der Aufgabenstellung. Ich kann auch ein Attachmet einfügen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Leistung ist gleich Arbeit durch Zeit. Du musst also die gesamte aufgewendete Arbeit m*g*h (mit h=1m) durch die Beschleunigungszeit dividieren.

Für die Berechnng der Beschleunigungszeit stehen Dir die beiden Gleichungen für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung zur Verfügung.

und

Einsetzen:

mit v nach Energieerhaltungssatz

Demzufolge

Dabei ist

und

Da kommt genau die Hälfte der von Dir errechneten Leistung heraus, wobei ich, ehrlich gesagt, durch Deine umfangreiche Rechnung nicht ganz durchsteige.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo GvC!

Kann gut sein, dass der Aufgabensteller das so gemeint hat, wie Du es rechnest, aber das ist so nicht richtig:
Erstens steht über den Ablauf der Beschleunigung nichts im Text (deshalb meine Frage von oben). Da könnte man ja von allem Möglichen ausgehen.
Wenn es aber eine gleichmäßige Beschleunigung ist, dann ist die Leistung aber nicht konstant in dieser Phase. Wenn also nach dem Maximum gefragt ist, dann muss man die Momentanleistung am Ende des Beschleunigungsvorgangs nehmen. Du hast ja nur die durchschnittliche Leistung während der Beschleunigungsphase berechnet.

Gruß
Marco

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Also wenn es wirklich eine gleichmäßige Beschleunigung sein soll, dann würde ich zuerst auch maximale Geschwindigkeit (also die beim Absprung direkt) ausrechnen und die dafür nötige Beschleunigung im ersten Abschnitt der Bewegung.
Mit der Formel:

Kannst Du Dir dann den Leistungs-Verlauf in der ersten Phase überlegen. Die Beschleunigung wäre nach der Annahme einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung ja konstant und die Endgeschwindigkeit hättest Du dann ausgerechnet. Beides zeigt in dieselbe Richtung, so dass das Skalarprodukt von oben in ein Produkt der Beträge übergeht.

Also, Dreistein007, wie ist die Beschleunigung und Endgeschwindigkeit am Ende der Beschleunigungs- bzw. Absprungphase?

Gruß
Marco

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Prof. Dr. Kudo' · Anmeldungsdatum: 21.12.2016 Beiträge: 14 Wohnort: Wiesbaden

Guten Tag,

@GvC und @as_string,

beachtet, dass die Arbeit leistende Kraft sich aus zwei Summanden zusammensetzt:
Der beschleunigenden Kraft

und der das
kompensierenden Kraft

.
Damit scheint der Ansatz richtig zu sein.

Am Ende bekomme ich auch einen Wert von

heraus.
Augenfällig beschleunigt der Hochspringer gleichmäßig. Das Modell ist idealisiert zu betrachten.
Dabei ist die beste Technik die sogenannte Frontalhocke.

Mit freundlichen Grüßen

J.K

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@Prof. Dr. Kudo'
Aus Deinem a+g kann man auch eine "Ersatz"beschleunigung bilden, die - zumindest ich - a genannt habe. Und dieses ("mein") a beschleunigt den Körper.

Dreistein007 · Anmeldungsdatum: 11.01.2016 Beiträge: 722

Hallo
danke für die vielen Antworten, aber was ist jetzt genau das Problem?
Stimmt nun mein Ergebnis oder nicht?
Ich habs halt so verstanden, dass hier der Läufer beschleunigt in gerümmter Art und Weise, dann sich aufrichtet, und dabei diese 0,4m zustanden kommen. Danach springt er ab mit der Geschwindigkeit 0,6m weiter hoch.

Bin jetzt bisschen durcheinander wegen den vielen Lösungsmöglichkeiten grübelnd

Würde der Lehrer das falsch werten etwa?

Vielen dank Augenzwinkern

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Prof. Dr. Kudo' · Anmeldungsdatum: 21.12.2016 Beiträge: 14 Wohnort: Wiesbaden

Guten Morgen,

@Dreistein007,

dein Ergebnis ist richtig.

@GvC,

du irrst dich. Lese die Aufgabenstellung erneut.
Es ist nicht nach der durchschnittlichen Leistung gefragt, sondern nach der Spitzenleistung .
Mit

ist die im Moment größte erreichte Geschwindigkeit des Hochspringers.
Also gilt, wie von mir bereits dargelegt:

Da die Geschwindigkeit linear steigt , muss das auch das doppelte der Durchschnittsleistung sein.

Mit freundlichen Grüßen

J.K

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@Prof. Dr. Kudo'
Ja, Du hast recht. Das habe ich mittlerweile eingesehen.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

@Dreistein007

Beschleunigung a hättest Du einfacher mit dem EES bestimmen können:

Aus

folgt direkt

Ansonsten prima überlegt.

Gruss

Jörg

Dreistein007 · Anmeldungsdatum: 11.01.2016 Beiträge: 722

Hallo, danke euch,
und danke, dass die Verwirrung beseitigt worden ist.
Danke Mathefix. Man, wie kommst du eigentlich immer auf diese eleganten lösungsschritte? Bist mir immer einen Schritt vorraus.
Danke;)

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd