Umstellen von Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz einer Schwingung

yakuza · Anmeldungsdatum: 14.04.2006 Beiträge: 9

Das geschwindigkeit-Zeit-gesetz ist ja eigentlich:
v(t)= (2PI*Sm/T) * cos (2PI * t / T)
Gibt es da einen Möglichkeit die Gleichung nach klein t umzustellen ?! grübelnd

MfG Yakuza

Crotaphytus · Anmeldungsdatum: 21.10.2005 Beiträge: 138

Klar. Die Umkehrfunktion von cos ist arccos (auf dem Taschenrechner steht meistens cos^-1), also einfach alles vor dem cos auf die andere Seite bringen, dann auf beiden Seiten den arccos anwenden, und dann bist schon (fast) fertig...

yakuza · Anmeldungsdatum: 14.04.2006 Beiträge: 9

ehrlich gesagt überfordert mich das einbisschen grübelnd

hmm weil t alleine hab ich dann ja immer noch nicht auf einer Seite ?!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Bist du denn schon soweit gekommen, wie Crotaphytus es gesagt hat?

Danach brauchst du ja nur noch auf beiden Seiten mit T/(2 Pi) multiplizieren.

yakuza · Anmeldungsdatum: 14.04.2006 Beiträge: 9

v(t)= (2PI*Sm/T) * cos (2PI * t / T)

v(t)/(2PI*Sm/T) = cos (2PI * t / T)

das jetzt weiter mit dem arrcos hab ich noch nicht so ganz gepeilt Hilfe

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Crotaphytus · Anmeldungsdatum: 21.10.2005 Beiträge: 138

Das dürfte dann wohl eher ein mathematisches Problem sein... Dann mal ein paar allgemeine Worte zum Thema Umkehrfunktion: Wie der Name schon sagt hat eine Umkehrfunktion die wunderbare Eigenschaft, dass sie die Umkehrung einer Funktion ist (toller Satz, oder?). Das heißt, wenn du einen Wert in eine Funktion einsetzt und das Ergebnis wieder in die Umkehrfunktion packst, wird wieder der Wert rauskommen. Mathematisch geschrieben:

Wobei f^-1 die Umkehrfunktion zu f ist. Der cos ist auch nix weiter als ne Funktion. Das heißt, wenn du das Ergebnis von cos(x) kennst und x wissen willst, dann musst du dieses Ergebnis in die Umkehrfunktion vom cos packen. Die heißt jetzt nun aber arccos.
Wenn du in deiner Gleichung auf beiden Seiten den arccos anwendest, dann hast du auf der einen Seite was stehen in der Art

Das kannst du jetzt aber schreiben als... ?

yakuza · Anmeldungsdatum: 14.04.2006 Beiträge: 9

danke habs jetzt Big Laugh

MfG Yakuza