Hydrodynamik im Schwerefeld

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21655

Ich suche die Euler-Gleichungen für drucklosen, nicht-relativistischen Staub im eigenen Graviationsfeld des Staubes - oder eine alternative Formulierung.

Mich interessiert dabei ein einfaches Modell einer explodierenden Staubkugel.

Ziel ist die Berechnung der Dichte rho sowie der Geschwindigkeit u als Funktion des Radius r und der Zeit t. Dabei muss die Gesamtmasse sowie die Gesamtenergie des Staubes (als Summe aus der kinetischen und der potentiellen Energie) erhalten bleiben.

Hat jemand einen Hinweis?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8763

Vllt wirst Du hier fündig:
https://en.wikipedia.org/wiki/Dust_solution
Ich glaube insbesondere, dass Du das hier suchst
https://en.wikipedia.org/wiki/Lemaître–Tolman_metric
oder?

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5757

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21655

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5757

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21655

Danke schön.

Mir geht's zunächst mal nicht um die Herleitung der Dynamik des Staubes aus den Euler-Gleichungen; die kann man auch einfacher konstruieren. Aber ich möchte die Gleichungen zur Überprüfung des Modells verwenden.