Geschwindigkeit Zylinder Massenverteilung

random99 · Anmeldungsdatum: 17.04.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
Zwei Zylinder werden am oberen Ende einer Rampe entlassen und rollen nun abwärts.
Zylinder 1 hat einen Durchmesser r und die Masse m. Zylinder 2 hat den selben Radius und die selbe Gesamtmasse. Der Unterschied zwischen den beiden ist, dass die Masse im ersten Zylinder gleichmäßig verteilt ist und sich im zweiten auf einen Zylinder des Radius r/2 in der Mitte von Zylinder 2 konzentriert. Der restliche Körper von Zylinder 2 ist annähernd masselos.
Die Frage ist: welcher der beiden Zylinder kommt als erster unten an, hat also die höhere Endgeschwindigkeit?

Meine Ideen:
Energie durch Höhenlage der beiden Zylinder:
Epot = m*g*h0
Bewegungsenergie am Ende der Rampe:
Ekin = 1/2*m*v^2
Rotationsenergie der Zylinder:
Erot = ?

Epot = Ekin + Erot

--> nach v umstellen

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Sieh nach, wie die Formel für

lautet.

Dann siehst Du sofort den Unterschied zwischen beiden Zylindern.