Erzwungene Schwingung

jojo22 · Anmeldungsdatum: 06.08.2016 Beiträge: 52

Hallo

Es geht um die erzwungene Schwingung eines Federpendels. Mir geht es um den Sachverhalt, dass die Amplitude der angetriebenen Feder folgendermaßen lautet:

.
Mit

= Eigenfrequenz,

= Frequenz Erregerschwingung,

und

. Wenn man nun

gegen Null laufen lässt, was gleichbedeutend ist, dass man das System, also die anzuregende Feder, nicht anregt (und diese in Ruheposition bleibt), dann geht die Amplitude der anzuregenden Feder gegen

, wobei die c die Federkonstante ist. Denn

= 0 bedeutet ja, dass das anregende System keine Frequenz besitzt. Also wieso kommt es zu einer Auslenkung der Feder, wenn es keine Anregung gibt?

Danke für Hinweise smile

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Eine Frequenz von Null bedeutet nicht, dass nicht angeregt wird! Es wird halt nur nicht periodisch, sondern statisch mit der Kraft F0 angeregt. Und das führt eben zu einer statischen Auslenkung F0/c.

Viele Grüße
Steffen

jojo22 · Anmeldungsdatum: 06.08.2016 Beiträge: 52

Stimmt, es gibt eine anregende Kraft. Denn um auf die Amplitude zu kommen wurde eine DGL aufgestellt, mit der anregenden Kraft:

. Und für

gilt:

. Also es gibt eine einwirkende Kraft, die zur statischen Auslenkung F0/c führt.
Was bedeutet nun aber statische Kraft mit statischer Auslenkung? Es gilt ja:

. Also zu allen Zeiten wirkt die selbe Kraft. Kann man das anhand des üblichen Aufbaus (

https://www.av.ph.tum.de/Experiment/1000/Grafik/b1605.gif erklären? Weil wie Du schon gesagt hast, ist es ja keine periodische Kraft. Kann man sich die statische Kraft eher so vorstellen, dass man den Motor ausschaltet und stattdessen ein Gewicht mit der Gewichtskraft F0 oben auf die Feder drauflegt? Und dieser Aufbau würde zur gewünschten statischen Auslenkung F0/c führen?

Danke smile

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

jojo22 · Anmeldungsdatum: 06.08.2016 Beiträge: 52