Felder und Potentiale

Stern_15 · Anmeldungsdatum: 18.05.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
a) Berechne das elektrische Feld zu dem elektrostatischem Potential mit der Konstanten a
U(F)= 0,5* ax(z²-y²)

b) Berechne das Potential zu dem Zentralfeld mit der Konstanten B
F=B/r³ * r/r

(F ist ein Vektor und das r im Zähler ist ebenfalls als ein Vektor gekennzeichnet)

Meine Ideen:
Ich glaube man muss bei a) partiell ableiten und bei b) integrieren.
Aber nach was soll ich ableiten und integrieren?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

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Es gilt ja der Zusammenhang

wenn U das Potential des E-Feldes ist.

Bei a) musst Du den Gradienten einfach ausrechnen.

Bei b) musst Du eine Funktion U(r) finden, dessen Gradient gleich dem gegebenen E-Feld ist (da es sich um ein kugelsymmetrisches Zentralfeld handelt, gibt es ein Potential. Allgemein muss das nicht der Fall sein). Du kannst ja einmal das E-Feld zum Potential U(r)=1/r berechnen, dann sollte klar werden, wie das U zu b) aussieht. Tipp: Schreibe r als

, wenn Du den Gradienten bildest.