Geschwindigkeit Zeit Gesetz harmonischw Schwingung

uiuiuui · Gast

Meine Frage:
allo

Kann mir einer erklären wie man diese Aufgabe rechnet?
Ungedämpfte harmonische Schwingung
Amplitude (ymax) 6cm
Frequenz 2Hz
Auslenkung t 0,8s

Welche Geschwindigkeit und welche Beschleunigung besitzt der Schwinger zu diesem Zeitpunkt ? Ich komme leider nur auf negative Ergebnisse bei der Geschwindigkeit, Kann mir einer helfen ?

Meine Ideen:
Im Tafelwerk habe ich folgende Gleichungen gefunden:

v= ymax x w x cos(wxt)
a= -ymax x w² x sin( wxt)

Ich würde denn auf folgende Ergebnisse kommen:
v=-60,998
a=557

uiuiuui · Gast

Und wie würde man das mit:
V= dy/dt
und
a =dv/dt

berechnen ?

Danke im Vorraus

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

uiuiuui · Gast

Ich würde denn auf folgende Ergebnisse kommen:
v=-60,998
a=557

Sind diese Ergebnisse richtig ?
und kann die Geschwindigkeit negativ sein?

uiuiuui · Gast

Nochmal eingesetzt in m
v=0,06m x 2 Pi/0,5 x cos(2pi/0,5 x 0, Rock

v= - 0,60998 m/s

und

a= - 0,06m x(2pi/0,5)² x sin (2pi/0,5 x0, Rock

a=5,569m/s²

Stimmt das ? oder muss die Geschwindigkeit positiv sein ?

y =ymaxxsin (2pi/0,5xt)
t= 0,8 Y= -0,03526
t=0,9 Y= - 0,057

v = 0,8-0,9 / -o,03526 + 0,057 = -4,5998

Wo liegt der Fehler und was ist richtig ?

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Bevor du die Ableitungen für die Geschwindigkeit und die Beschleunigung bildest, musst du die Gleichung für die Auslenkung vollständig kennen. In deinen Angaben fehlt noch der Phasenwinkel. Allgemein formuliert kann die Gleichung für die Auslenkung lauten:

Wenn beim Zeitpunkt t=0,8 s auch die Auslenkung angegeben ist, kannst du den Phasenwinkel bestimmen.

PS:

Die Kreisfrequenz Omega bestimmt man aus:

Die Frequenz f ist ja mit 2 Hz angegeben.

uiuiuui · Gast

Und wie lautet der Phasenwinkel dort ?

2Pi/0,5s = Phasenwinkel/0,8s
Phasenwinekl= 10,1 Grad ?

Und sind die Anfangsberechnungen dafür richtig mit Ergebnis V=-0,60998 m7s

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Solange der Phasenwinkel nicht bekannt ist, können die Ergebnisse für v und a nicht ermittelt werden. 2pi/0,5 ist ja Omega also 2*pi*f was ich angemerkt hatte (du kannst direkt mal f rechnen). Schau also noch mal in der Aufgabenstellung nach ob die Auslenkung bei 0,8 s gegeben ist oder bei irgend einem anderen Zeitpunkt. Damit kannst du den Phasenwinkel bestimmen aus:

uiuiuui · Gast

Die Auslenkung ist bei 0,8s gegeben

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509