Kinetische Energie und Geschwindigkeit unterschiedlicher Mas

Mimim · Gast

Meine Frage:
Hi zusammen
Ich habe hier zwei Fragen, die ich nicht verstehe. Kann mir hierbei jemand helfen?
Frage 1:
Particle A has less mass than particle B.
Both are pushed across a flat frictionless
surface by equal forces for 1 s. Both
start from rest. Which particle has
more work done on it?

Frage 2:
Particle A has less mass than particle B.
Both are pushed across a flat frictionless
surface by equal forces for 1 s. Both
start from rest. Which particle has the
greater final speed?

Meine Ideen:
Frage 1: Bei Frage 1 dachte ich, dass ich die Formel Ekin = mv´2/2 anwenden kann. Wenn die Masse beim einen Körper grösser ist, dann müsste die Energie ja auch grösser sein. Von den Lösungen weiss ich aber, dass beide dieselbe kinetische Energie besitzen.

Frage 2: Hier handelt es sich ja um Beschleunigungsarbeit. Somit hätte ich die Formel W = m v´2 / 2 angewendet und wäre dabei auf das Ergebnis gekommen, dass die schwerere Masse mehr Arbeit verrichtet. Die Lösungen sagen aber, dass die leichtere Masse mehr Arbeit verrichtet. Warum?

Vielen Dank für eure Hilfe!

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

Deine Lösungsansätze gehen doch garnicht auf die Fragen ein.
Zunächst zu b) Die Frage betrifft die erreichte Geschwindigkeit bei gleicher Kraft und einwirkender Zeit.
Der Impulssatz besagt: F*t=m*v Die linke Seite ist für beide Massen gleich
Es gilt: m(A)*v(A)=m(B)*v(B) oder m(A)/m(B) = v(B)/v(A)
Dann gilt: wenn m(B) > m(A) muß v(B) < v(A) sein
Bei a) ist nach der Energie der beiden Massen bei gleicher Krafteinwirkung über die gleiche Zeit gefragt. Beide Massen haben den gleichen Impuls erhalten, aber nicht die gleiche Energie, denn die Energie wächst zwar linear mit der Masse, aber quadratisch mit der erreichten Geschwindigkeit.
Beispiel: m(A)=2kg ; m(B)=3kg ; F=6N ; t=1s
Dann gilt: 6Ns = 2kg*v(A) = 3kg*v(B) woraus folgt:
v(A)=3m/s und v(B)=2m/s
Damit ergäbe sich mit W=0,5mv²
W(A)=9J bzw W(B)=6J
Dasselbe besagt auch die Betrachtungsweise W=F*s
Die Masse mit der höheren erreichten Geschwindigkeit hat bei gleicher Kraft den weiteren Weg erzielt gegenüber der langsameren Masse und damit auch mehr Energie aufgenommen.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd