Minima und Maxima eines Beugungsmusters

DerMaschbaustudent · Anmeldungsdatum: 20.09.2016 Beiträge: 123 Wohnort: Walapampa

Guten Tag, ich habe eine Aufgabe, die ich nicht so ganz verstehe:

Auf einen 0,4mm breiten Spalt fällt Licht als ebene Welle mit der Wellenlänge

.
Zwischen den Spalt und einem Schirm wird eine dünnen Sammellinse mit einer Brennweite von +70cm gebracht, die das Licht auf dem Bild fokussiert.

a) Geben Sie den Abstand des Schirms von der Linse an.
b) Wie weit ist das erste Minimum im Beugungsmuster auf dem Schirm vom Hauptmaximum entfernt?

zu a)
Mein Brennpunkt liegt ja hinter der Linse mit der Entfernung 70cm (Brennweite).
Aus meiner Augabenstellung geht hervor, dass das Licht auf dem Schirm fokussiert (gebündelt) wird.
Daraus kann ich doch ableiten, das mein Abbildungsschirm im Brennpunkt liegen muss; also das meine bei a) gesuchte Entfernung gleich meiner Brennweite entspricht!?!?

zu b)

Mein zentrales Maximum liegt bei

Mein Beugungsminima hat die Entfernung von

Da nach dem ersten Beugungsminimum gefragt ist, wird m=1.

Damit wäre mein Abstand des Hauptmaxima zum Minima erster Ordung das gleiche wie meine eigentliche Wellenlänge des Lichts.

Können die beiden Ergebnisse stimmen oder habe ich was grundlegendes vergessen/übersehen bei der Berechnung?

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

DerMaschbaustudent · Anmeldungsdatum: 20.09.2016 Beiträge: 123 Wohnort: Walapampa

Laut unserer Vorlesung liegt das zentrale (erste) Maximum bei

Das erste Beugungsminimum liegt bei

.

entspricht einer kompletten Sinuskurven meiner Wellenfunktion.
die Wellenlänge von

entspricht auch eben dieser.

Mein dadurch errechneter Abstand vom Hauptmaximum zum 1. Minimum:

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440