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Mathology
Anmeldungsdatum: 18.10.2013
Beiträge: 415
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 Mathology Verfasst am: 03. Jul 2017 16:22 Titel: Zwei Massen M und m |
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1218 mal |
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Zuletzt bearbeitet von Mathology am 06. Jul 2017 14:32, insgesamt einmal bearbeitet |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 03. Jul 2017 18:41 Titel: |
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| Mathology hat Folgendes geschrieben: | | Also zu a.) ich habe von beidem die Gewichtskraft ausgerechnet. Das wären für F_M=19,62N und für F_m = 39,24 N. |
Du solltest Zahlenrechnungen weitestmöglich vermeiden, denn erstens verlierst Du dabei leicht die Übersicht über die Zusammenhänge, und zweitens akkumukieren sich im ungünstigen Fall mehrere Rundungsfehler zu einem unnötig großen Fehler. Die Vorgehensweise wäre also
Gleichgewichtsbedingung:
Jetzt erst Zahlenwerte einsetzen und ausrechnen.
| Mathology hat Folgendes geschrieben: | | ... ich muss die beschleunigung noch herausfinden die auf die masse M wirkt. |
Das ist dieselbe, mit der auch die Masse m beschleunigt wird.
Deine Rechnung kann ich nicht nachvollziehen. Kannst Du die mal erläutern? Dein Ergebnis ist jedenfalls nicht richtig.
| Mathology hat Folgendes geschrieben: | | ist das dann richtig wenn ich diese Beschleunigung für t² = 2s/a einsetze? |
Ja, sofern Dir klar ist, was s ist. In der Aufgabenstellung gibt es nämlich kein s. In einer Lösung sollten aber nur gegebene Größen vorkommen.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 04. Jul 2017 09:13 Titel: |
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zu b)
Du muss das Seil freischneiden:
1. Welche Kräfte wirken an der Schnittstelle?
2. Welche Beschleunigung der Massen ergibt sich daraus?
Mit der Beschleunigung von M kannst Du die Zeit ausrechnen, bis M die Höhe h zurückgelegt hat.
Dene Formel für die Zeit ist schonmal richtig.
Beachte den HInweis von GvC: Allgemeine Gleichungen aufstellen und nicht sofort mit Zahlen rechnen.
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Mathology
Anmeldungsdatum: 18.10.2013
Beiträge: 415
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| Mathology Verfasst am: 04. Jul 2017 13:14 Titel: |
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| Zitat: | Du solltest Zahlenrechnungen weitestmöglich vermeiden, denn erstens verlierst Du dabei leicht die Übersicht über die Zusammenhänge, und zweitens akkumukieren sich im ungünstigen Fall mehrere Rundungsfehler zu einem unnötig großen Fehler. Die Vorgehensweise wäre also
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Alles klar stimmt sonst könnte es zu Abweichungen kommen.
| Zitat: | | Kannst Du die mal erläutern? Dein Ergebnis ist jedenfalls nicht richtig. In der Aufgabenstellung gibt es nämlich kein s. In einer Lösung sollten aber nur gegebene Größen vorkommen. |
ich hatte s = h gesetzt. also ich dachte das ist dafür einsetzbar.
@Mathefix
| Zitat: | | 1. Welche Kräfte wirken an der Schnittstelle? 2. Welche Beschleunigung der Massen ergibt sich daraus? |
Also ich weiß nicht wo die Schnittstelle ist aber ich denke oben am Rad? Für die Masse "M" gilt ja M*a und für die Masse "m" gilt ja das mg sin(alpha) weil es auf der schiefen eben ist und diese durch die Hangabtriebskraft beschleunigt wird.
F = M*a --- wenn ich das nach a umstelle und die Kräfte von oben einsätze hätte ich doch die Beschleunigung oder?
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Mathology
Anmeldungsdatum: 18.10.2013
Beiträge: 415
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| Mathology Verfasst am: 04. Jul 2017 13:26 Titel: |
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also die Beschleunigung wäre ja
)} {M+m})
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 04. Jul 2017 13:27 Titel: |
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[quote="Mathology"] | Zitat: | D
@Mathefix
| Zitat: | | 1. Welche Kräfte wirken an der Schnittstelle? 2. Welche Beschleunigung der Massen ergibt sich daraus? |
Also ich weiß nicht wo die Schnittstelle ist aber ich denke oben am Rad? Für die Masse "M" gilt ja M*a und für die Masse "m" gilt ja das mg sin(alpha) weil es auf der schiefen eben ist und diese durch die Hangabtriebskraft beschleunigt wird.
F = M*a --- wenn ich das nach a umstelle und die Kräfte von oben einsätze hätte ich doch die Beschleunigung oder? |
Da Du Autodidakt bist, etwas ausführlicher.
Freischneiden:
a) Schneide gedanklich das Seil etwas oberhalb der Masse m durch und nimm die Seilenden in die Hände und halte Gleichgewicht.
Welche Kraft F_m mußt Du aufbringen?
Einmal die die Hangabtriebskraft m x g x sin(alpha)
und noch die Beschleunigungskraft m x a hervorgerufen durch die Masse M.
Achte auf die Vorzeichen!
b) Schneide gedanklich das Seil etwas oberhalb der Masse M durch und nimm die Seilenden in die Hände und halte Gleichgewicht.
Welche Kraft F_M mußt Du aufbringen?
Einmal die Gewichtskraft M x g und die Beschleunigungskraft m x a. Achte auf die Vorzeichen!
Da die Summe der Kräfte gleich sein muss, gilt F_m = F_M. Jetzt kanns Du nach a umstellen und in die Weg-/Zeitfunktion für die beschleunigte Bewegung einsetzen.
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 04. Jul 2017 14:00, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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Mathology
Anmeldungsdatum: 18.10.2013
Beiträge: 415
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| Mathology Verfasst am: 04. Jul 2017 13:37 Titel: |
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ich muss wie oben beschrieben Mg und mgsinalpha an Kräften ausüben. Und im Internet steht Fresultierende Kraft ist immer in Richtung der größeren Kraft.
Wenn jemand mit 2 Newton zieht und der andere mit 7 Newton dann ist die F_R = 5 Newton in Richtung der Person die mit 7 Newton zieht.
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Mathology
Anmeldungsdatum: 18.10.2013
Beiträge: 415
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| Mathology Verfasst am: 04. Jul 2017 14:51 Titel: |
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okey :
F_m = Ma + mg sin(alpha)
F_M = Mg + ma (hier ohne sin(alpha) weil man sich nicht auf der schiefen Ebene befindet)
Ma + mg sin(alpha) = Mg + ma | - mg sin(alpha)
Ma = Mg + ma - mg sin(alpha) | - ma
Ma - ma = Mg - mg sin(alpha)
a = (Mg-mg sin(alpha) / (M-m)
so?
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 04. Jul 2017 15:18 Titel: |
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| Mathology hat Folgendes geschrieben: | okey :
F_m = Ma + mg sin(alpha)
F_M = Mg + ma (hier ohne sin(alpha) weil man sich nicht auf der schiefen Ebene befindet)
Ma + mg sin(alpha) = Mg + ma | - mg sin(alpha)
Ma = Mg + ma - mg sin(alpha) | - ma
Ma - ma = Mg - mg sin(alpha)
a = (Mg-mg sin(alpha) / (M-m)
so? |
Nein!
Auf der Seite "m" kommt nur "m" vor. Wenn Du in meinem Bild bleibst, kennst Du "M" gar nicht, sondern merkst nur, dass m beschleunigt wird.
Für die Seite "M" gilt das entsprechend.
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Mathology
Anmeldungsdatum: 18.10.2013
Beiträge: 415
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| Mathology Verfasst am: 04. Jul 2017 15:31 Titel: |
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F_m = ma + mg sin(alpha)
F_M = Mg + ma (hier ohne sin(alpha) weil man sich nicht auf der schiefen Ebene befindet)
ma + mg sin(alpha) = Mg + ma | - mg sin(alpha)
ma = Mg + ma - mg sin(alpha) | - ma
ma - ma = Mg - mg sin(alpha)
0 = (Mg-mg sin(alpha) / (M-m)
dann fällt aber die Beschleunigung raus, wenn ich das nicht so trenne.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 04. Jul 2017 15:40 Titel: |
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| Mathology hat Folgendes geschrieben: | F_m = ma + mg sin(alpha)
F_M = Mg + ma (hier ohne sin(alpha) weil man sich nicht auf der schiefen Ebene befindet)
ma + mg sin(alpha) = Mg + ma | - mg sin(alpha)
ma = Mg + ma - mg sin(alpha) | - ma
ma - ma = Mg - mg sin(alpha)
0 = (Mg-mg sin(alpha) / (M-m)
dann fällt aber die Beschleunigung raus, wenn ich das nicht so trenne. |
Du musst richtig lesen, dabei kann ich Dir nicht helfen.
Auf der Seite "M" darf auch nur "M" stehen!
Auf die Vorzeichen achten!
Das war´s von meiner Seite.
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Mathology
Anmeldungsdatum: 18.10.2013
Beiträge: 415
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| Mathology Verfasst am: 04. Jul 2017 16:03 Titel: |
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| Zitat: | | Einmal die Gewichtskraft M x g und die Beschleunigungskraft m x a. |
Also da steht das m auch klein aber ok. ich habe das jetzt umgeschrieben und komme auf folgendes Ergebnis:
ma + mg sin(alpha) = Mg + Ma | - mg sin(alpha)
ma = Mg + Ma - mg sin(alpha) | - Ma
ma - Ma = Mg - mg sin(alpha)
a (m-M) = Mg-mg sin(alpha)
a = (Mg-mg sin(alpha) / (m-M) )
Also hatte ich den Fehler gemacht das ich statt M+m --- m-M rechnen muss.
Ich danke dir viel mals für deine Geduld @Mathefix
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5797
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 04. Jul 2017 16:25 Titel: |
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| Mathology hat Folgendes geschrieben: | | F_M = Mg + ma |
Warum hier jetzt ma? Es wird doch die Masse M beschleunigt, nicht m???
Ah, ok... Schon geklärt... Einfach ignorieren dann!
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5797
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 04. Jul 2017 16:29 Titel: |
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| Mathology hat Folgendes geschrieben: | a = (Mg-mg sin(alpha) / (m-M) )
Also hatte ich den Fehler gemacht das ich statt M+m --- m-M rechnen muss. |
Nein, das ist falsch. Da muss ein Plus stehen.
Du hast die Richtung da nicht korrekt mit dem Vorzeichen berücksichtigt!
Gruß
Marco
Edit: Ja, die Formel, die Du oben irgendwann mal hattest, war mE auch richtig. Kräftedifferenz (Differenz weil sie in entgegen gesetzter Richtung am Seil ziehen) geteilt durch die Gesamtmasse, also Summe der Einzelmassen, weil diese die Trägheit aus machen.
Ich sehe allerdings auch nicht, dass dem irgendjemand direkt widersprochen hätte, oder?
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Mathology
Anmeldungsdatum: 18.10.2013
Beiträge: 415
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| Mathology Verfasst am: 04. Jul 2017 16:35 Titel: |
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Genau das wollte ich jetzt gerade nachfragen. Was ist bitte an meiner Post um 04. Jul 2017 14:26 falsch? Das läuft doch alles darauf hinaus. Ich gehe die ganze zeit jetzt davon aus das es falsch ist weil Mathefix mir versucht hat etwas zu erklären.
04. Jul 2017 14:26
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 04. Jul 2017 16:59 Titel: |
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| Mathology hat Folgendes geschrieben: | Genau das wollte ich jetzt gerade nachfragen. Was ist bitte an meiner Post um 04. Jul 2017 14:26 falsch? Das läuft doch alles darauf hinaus. Ich gehe die ganze zeit jetzt davon aus das es falsch ist weil Mathefix mir versucht hat etwas zu erklären.
04. Jul 2017 14:26 |
Ich wollte Dir die Methode zeigen, wie man das sauber herleitet, da man damit auch komplexere Aufgaben lösen kann.
Wenn z.Bsp. Reib- und Trägheitskräfte berücksichtigt werden sollen.
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Mathology
Anmeldungsdatum: 18.10.2013
Beiträge: 415
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| Mathology Verfasst am: 04. Jul 2017 17:05 Titel: |
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Ja gut ich bin jetzt die ganze Zeit davon ausgegangen das es falsch ist weil ich eh alles falsch mache. Deswegen habe ich alles verdreht und auf den Kopfgestellt und dachte mir wie soll das denn bitte gehen bin ich denn völlig behindert.
ma + mg sin(alpha) = Mg - Ma (---> (-Ma) Dies weil der Körper nach oben beschleunigt wird)
ma + Ma = Mg - mg sin(alpha)
a (M+m) = Mg - mg sin(alpha)
a = (Mg - mg sin(alpha))/ (M+m) = 1,58 m/s²
Diese Beschleunigung von 1,58 m/s² kommt in die Formel oben für t
t = Wurzel aus (2*1,5 / 1,58 ) = 1,38 s
Die Geschwindigkeit berechnet sich aus v = s/t = 1,5 / 1,38 = 1,08 m/s
Fertig
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Auwi
Anmeldungsdatum: 20.08.2014
Beiträge: 602
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| Auwi Verfasst am: 04. Jul 2017 17:28 Titel: |
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Die Geschwindigkeit berechnet sich aus v = s/t = 1,5 / 1,38 = 1,08 m/s
Überlege Dir das noch mal, es handelt sich um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus dem Stillstand !
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Mathology
Anmeldungsdatum: 18.10.2013
Beiträge: 415
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| Mathology Verfasst am: 04. Jul 2017 17:42 Titel: |
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Du hast recht.
h = 0,5 at² = 0,5 vt
v = 2h / t = 2 * 1,5 / 1,38 = 3 /1,38 = 2,17 m/s
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