Trägheitsmoment / Steiner

DerGerät · Anmeldungsdatum: 13.08.2016 Beiträge: 4

Hallo,

ich habe hier die Aufgabe im Anhang und ich würde gerne wissen ob ich das prinzipiell richtig gemacht habe (viel Schreibarbeit daher verkürzt auf einzelne Schritte):

a)

Für jeden einzelnen Körper:

Für HGA habe ich z.B.

raus.

b)
Habe für die einzelnen t den Wert des Postionsvektors eingesetzt und

z.B. als Ergebnis.

Für die erste Komponente dann

Gesamtträgheitsmoment einfach summieren dann.

c)
Bin mir mir grade irgendwie nicht sicher ^^.

Schwerpunkt der einzelnen Komponenten über
(m_1 * s_1 + ... + m_4 * s_4)/(m_1 + ... + m_4)
zum Gesamtschwerpunkt zusammenrechnen, dann das Ergebnis aus Aufgabenteil b) nochmal über Steiner für diesen Punkt verschieben?

DerGerät · Anmeldungsdatum: 13.08.2016 Beiträge: 4

Niemand?

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Hallo!

zu Teilaufgabe a:

Warum integrierst du? Du hast ja schon den fertigen Massenträgheitstensor da stehen und brauchst nur die Werte für den jeweiligen Teilkörper einzusetzen. Für HGA bekommst du

zu Teilaufgabe b:

ebenfalls die Werte in die vorgegebene Gleichung einsetzen und berechnen. Hier die Regeln der Matritzenmultiplikation beachten.

zu Teilaufgabe c:

Aus Symmetriegründen müsste der Schwerpunkt des gesamten Satteliten auf der z-Achse liegen. Somit sind die x- und y-Komponenten des Schwerpunkts null.
Ja, das Ergebnis aus b um den Steineranteil verringern.