Bestimmung der Geschwindigkeit in einem Rohr

s_punkt · Anmeldungsdatum: 03.11.2015 Beiträge: 34

Servus,

ich habe folgende Frage: In dem beigefügten Bild möchte ich die Geschwindigkeit am Punkt 1 bestimmen. Punkt 2 sei ein Staupunkt und die Höhen h1, h2 und h3 sowie die Dichte der Flüssigkeit und g seien bekannt.

Meine Idee wäre die Bernoulli-Gleichung zu bemühen, erstmal allgemein:

Da beide Punkte auf einer Höhe z liegen, entfallen die Terme die jene Höhe enthalten:

Da Punkt 2 ein Staupunkt ist, ist die Geschwindigkeit dort null:

Soweit sollte alles noch passen glaube ich. Jetzt kann ich mit Hilfe der im Manometer gezeigten Höhen den Differenzdruck bestimmen:

Somit kann man dies nun in die Gleichung mit der Geschwindigkeit einsetzen:

Stimmt diese Geschwindigkeit für den Punkt 1?

Von der Dimension her passt es zumindest. Big Laugh

moody_ds · Anmeldungsdatum: 29.01.2016 Beiträge: 515

Hab's durchgelsen und mir ist kein Fehler ins Auge gesprungen Thumbs up!

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6124 Wohnort: jwd

Der Bernoulli-Ansatz gilt nur bei reibungsfreier Strömung, weil dann die Strömungsgeschwindigkeit über den Querschnitt des Rohrs als konstant angenommen wird.

Ansonsten gilt das Gesetz von Hagen-Poiseuille.