Lage der Spannungsnulllinie bei schiefer Biegung

Haferflocke · Anmeldungsdatum: 09.05.2017 Beiträge: 3

Guten Tag,

gegeben ist ein bei x=0 eingespannter Balken mit rechteckigem Querschnitt der Breite b und Höhe h mit b<h . Am Balkenende (x=l) greifen zwei Momente M_y und M_z im Flächenmittelpunkt an.

Ich habe die Normalspannungsverteilung über den Querschnitt berechnet:

σ_xx(y,z)= -12F*y/h*b^2 - 12F*z/ b*h^2 (F steht für die Kraft)

, soweit stimmt es mit der Musterlösung überein.

Dies mit Null gleichgesetzt und vereinfacht um die Spannungsnulllinie zu finden:

Bekommen habe ich y/z= - b/h

Als Lage der Spannungsnulllinie wird in der Musterlösung angegeben:

Φ = arctan(-h/b)

Wie sind sie auf dieses Ergebnis gekommen?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3323

dann dreh das halt um zu

jetzt betrachte ein Dreieck mit den Katheten y und z

y/z ergibt eine Steigung die steht für den Winkel zwischen z und der Hypotenuse

z/y ergibt eine Steigung die steht für den Winkel zwischen y und der Hypotenuse

anscheinend messen die den Winkel zwischen der Hypotenuse und y
du kannsd auch schreiben

das wäre genau der winkel zwischen Hypotenuse und z und der wäre mit den in der musterlösung angeben winkel addiert 90 Grad (wenn man halt in Grad rechnet.

90-winkelz=winkel y

90-winkely=winkelz