Schwimmer bei glatter Wasseroberfläche

dorianthiago · Anmeldungsdatum: 28.10.2017 Beiträge: 3

Meine Frage:
Ich verstehe leider nicht genau, wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen soll.
Die Aufgabe lautet:
In welcher Entfernung sieht ein Schwimmer bei völlig glatter Meeresoberfläche die 10 Meter hohe Mastspitze eines sich nähernden Segelschiffes auftauchen?
Hinweis: für kleine ? gilt: cos ? = 1-1/2?^2

Meine Ideen:
leider habe ich keine Idee. Es ist die letzte Aufgabe die ich für meine Hausaufgabe zu erledigen habe. Ich habe kaum Zahlen mit denen ich arbeiten kann. Zudem weiß ich nicht ob mit ? etwas spezifisches gemeint ist, oder ob es einfach nur der Ausdruck für einen Winkel ist.

Edit: ? = Phi

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Hast Du mal eine Skizze gemacht? Tipp: zeichne ein Dreieck mit den Eckpunkten Erdmittelpunkt-Schwimmer-Mastspitze, dazu die kreisrunde Wasseroberfläche.

Mit der Beziehung

,

welche allgemein für kleine Winkel

gilt (der Winkel ist dabei natürlich in rad auszudrücken) kannst Du nun aus der Differenz zwischen Hypotenuse und Ankathete einfach auf den Winkel schliessen, und aus diesem dann auf die gesuchte Sichtweite.

dorianthiago · Anmeldungsdatum: 28.10.2017 Beiträge: 3

Also wenn ich das richtig verstanden habe, hab ich als Ankathete den Erdradius und als Hypothenuse den Erdradius+10 Meter, richtig? Ist das Verhältnis von Ankathete und Hypothenuse dann das Ergebnis in rad? (Ich hatte das leider nie in der Schule)

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

dorianthiago · Anmeldungsdatum: 28.10.2017 Beiträge: 3

Ahh.. Oh Gott natürlich.. dass ich das nicht selber gesehen habe^^
Vielen Dank Prost