Abbildung der Gaußverteilung eines Lichtstrahls

Damian Knisky · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich wollte probieren die Normalverteilung einer Lichtquelle mit einer bestimmten Leistung bei Excel darzustellen. Am liebsten in einem dreimensionalen Modell:

Mein Ansatz: Eine Funktion in Abhängigkeit von x und y finden mit der z.B. mein Lichtstrahl mit einer Leistung von 100 Watt normalverteilt wird. Meine z-Achse soll dann letztendlich die Leistung wiederspiegeln und x,y die räumlichen Koordinaten

Meine Ideen:
Da wir im Mathe-LK bereits Normalverteilungen besprochen haben, war mein Gedanke eine zweidimensionale Gauß Funktion aufzustellen. Mit ein wenig googlen fand ich folgende Gleichung:

A ist hierbei die Amplitude der Verteilung und x_0 und y_0 bestimmen jeweils die Lage meines Zentrums.

Nun ist meine Frage wie ich diese Gleichung anpasse, so dass ich wie gewünscht die Normalverteilung meiner beispielhaften 100 Watt dadurch abbilde. Muss ich hierfür die Gleichung auf eine bestimmte Art integrieren? Denn die Summe aller Leistungen in dieser räumlichen Verteilung sollte ja letztendlich wieder 100 Watt ergeben.

Bis hierhin bin ich soweit gekommen, stehe nun jedoch völlig auf dem Schlauch. Hat irgendwer eine Idee? Habe ich einen falschen Ansatz?

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440