Treffpunkt Auto/Radfahrer

Peterson123 · Gast

Meine Frage:
Folgende Aufgabe:
Eine Straße führt von A über das 2km entfernte B weiter nach C. Um 8:30 Uhr startet in A ein Radfahrer in richtung über B nach C mit der Geschwindigkeit v1=18km/h. Um 9:00 Uhr fährt ihm von B aus ein Auto mit der Geschwindigkeit 60 km/h nach. Wann und wo überholt das Auto den Radfahrer.

Meine Ideen:
Was ich habe:
v_auto * (t_Trfpunkt + delta_t) + delta_s = v_radfahrer * t_Trfpunkt

durch umstellen nach t_Trf bekomme ich:

t_Trfpunkt = -delta_s - v_auto * delta_t / (v_auto - v_radfahrer)

Ergebnis ist richtig, jedoch kann die Gleichung nicht stimmen, da ich diese nicht beliebig umstellen kann ohne ein anderes Ergebnis zu bekommen.
Ich finde den Fehler einfach nicht.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Peterson123 · Gast

Danke, aber warum wird hier delta abgezogen? Bei ähnlichen Aufgaben bei jenen nur ein Zeitunterschied herrscht, wird delta doch addiert?

Danke nochmal:)

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Für das Auto beginnt die "Zeitrechnung" erst, wenn der Radfahrer die erste halbe Stunde geradelt ist. Es fährt ja erst um neun los, nicht schon um halb neun.

Von jedem t des Radfahrers muss also die halbe Stunde abgezogen werden, um auf das t des Autos zu kommen.

Grafisch gesehen: im Weg-Zeit-Diagramm verschiebt sich die Gerade des Autos nach rechts, indem vom Argument etwas subtrahiert wird.

Peterson123 · Gast

Aber natürlich Hammer

Da stand ich aber richtig aufm Schlauch.

Danke dir. :-)