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jacklinden
Anmeldungsdatum: 23.12.2017
Beiträge: 2
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 jacklinden Verfasst am: 23. Dez 2017 12:15 Titel: Gedämpfte Schwingung Federpendel |
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Hallo Physiker 
Ich habe eine Frage bezüglich gedämpfter Schwingungen. Im Rahmen des Unterrichts sollten wir versuchen gedämpfte Schwingung aufzuzeichnen und zu untersuchen. Wir haben uns für ein Federpendel entschieden, dass in einem Zylinder, der mit Wasser gefüllt ist schwingt. Hat auch alles super funktioniert nur hab ich jetzt beim Auswerten festgestellt relative große Abweichungen zwischen der errechneten Funktion und dem Experiment herrschen.
 http://fs1.directupload.net/images/171223/sj5z2qnu.png
Vielleicht hat jemand eine Idee woran der Unterschied liegen könnte
MFG Alex |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 23. Dez 2017 12:37 Titel: |
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So gross sind die Abweichungen nicht. Qualitativ stimmen beide Verläufe gut überein. Prima gemacht!
Erklärungsversuch der Abweichungen:
1.Wie ist der Strömungswiderstand der Masse im Wasser berücksichtigt worden?
2. Wurde der Auftrieb der Masse berücksichtigt?
3. Ist die Masse der Feder mit 1/3 ihrer Masse in die Rechnung eingegangen?
Weiterhin viel Spass an Physik. |
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jacklinden
Anmeldungsdatum: 23.12.2017
Beiträge: 2
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| jacklinden Verfasst am: 23. Dez 2017 13:13 Titel: |
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Leider wurde keiner der drei Aspekte berücksichtigt. Ich muss auch ehrlich sagen, dass Ich nicht genau verstehe wo ich genau in meiner Gleichung diese Aspekte berücksichtigen muss. Ich habe mir halt die allgemeine Formel für gedämpfte Schwingungen genommen.
1. Amplitude Max gesucht
2. Beta ermittelt ( LN(2) / T(Halbwert) )
3. Kreisfrequenz ermittelt
Eingesetzt ergab das den Verlauf der aus dem Bild heraus zu erkennen ist. Ich muss dazu gestehen, dass wir ziemlich am Anfang des Themas Schwingungen sind (Klasse 11).
Hier ein Bild des Versuches
https://de.share-your-photo.com/img/b17dc7d047.jpg |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 23. Dez 2017 14:07 Titel: |
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| jacklinden hat Folgendes geschrieben: | Leider wurde keiner der drei Aspekte berücksichtigt. Ich muss auch ehrlich sagen, dass Ich nicht genau verstehe wo ich genau in meiner Gleichung diese Aspekte berücksichtigen muss. Ich habe mir halt die allgemeine Formel für gedämpfte Schwingungen genommen.
1. Amplitude Max gesucht
2. Beta ermittelt ( LN(2) / T(Halbwert) )
3. Kreisfrequenz ermittelt
Eingesetzt ergab das den Verlauf der aus dem Bild heraus zu erkennen ist. Ich muss dazu gestehen, dass wir ziemlich am Anfang des Themas Schwingungen sind (Klasse 11).
Hier ein Bild des Versuches
https://de.share-your-photo.com/img/b17dc7d047.jpg |
Wenn der Strömungswiderstand, der die Dämpfung erzeugt nicht berücksichtigt wurde, wie wurde dann die Dämpfungskonstante bestimmt?
Berücksichtigt man die genannten Einflussgrösssen, ist eine komplizierte Differentialgleichung zu lösen:
F_T Trägheitskraft + F_R Reibkraft+ F_F Rückstellkraft der Feder - F_A Auftriebskraft = 0
y = Auslenkung der Feder
m = Masse des Körpers + 1/3 Masse der Feder
A = Querschnittsfläche des Körpers
c_w = Widerstandsbeiwert
D = Federkonstante
V = Volumen des Körpers
Ist für Klasse 11 sicher zuviel. Kann euer Lehrer mal über die Feiertage lösen.
Frohes Fest und einen guten Rutsch! |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 6202
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| Myon Verfasst am: 23. Dez 2017 14:32 Titel: |
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@jacklinden: Aus den experimentellen Daten sieht man deutlich, dass die Amplitude nicht wie bei einer gedämpften Schwingung exponentiell abnimmt. Denn während innerhalb der ersten 10 Zeiteinheiten die Amplitude etwa halbiert wird, ist das im späteren Verlauf nicht mehr der Fall.
Dies deutet darauf hin, dass die Reibung nicht proportional zur Geschwindigkeit ist wie bei einer „normalen“ gedämpften Schwingung, sondern stärker mit der Geschwindigkeit zunimmt - also z.B. proportional zur Geschwindigkeit im Quadrat ist, wie weiter oben schon erwähnt. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 23. Dez 2017 14:46 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | @jacklinden: Aus den experimentellen Daten sieht man deutlich, dass die Amplitude nicht wie bei einer gedämpften Schwingung exponentiell abnimmt. Denn während innerhalb der ersten 10 Zeiteinheiten die Amplitude etwa halbiert wird, ist das im späteren Verlauf nicht mehr der Fall.
Dies deutet darauf hin, dass die Reibung nicht proportional zur Geschwindigkeit ist wie bei einer „normalen“ gedämpften Schwingung, sondern stärker mit der Geschwindigkeit zunimmt - also z.B. proportional zur Geschwindigkeit im Quadrat ist, wie weiter oben schon erwähnt. |
Da sind wir uns einig.
Da die schwingende Masse nicht sphärisch ist, kann nicht von Stoke´scher Reibung - proportional zur Geschwindigkeit - ausgegangen werden.
Ich frage mich, wie ein Lehrer bei dem Versuch elementare Einflussgrössen nicht berücksichtigen kann. Die Auftriebskraft kann bei der Rückstellkraft der Feder berücksichtigt werden. Masse der Feder muss mann vllt. nicht ansetzen. Als Masse Masse eine Kugel und schon ist man bei der normalen gedämpften Schwingung. |
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