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Trägheitsmoment und Winkelbeschleunigung
 
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Mranger



Anmeldungsdatum: 27.12.2017
Beiträge: 2

Beitrag Mranger Verfasst am: 27. Dez 2017 14:39    Titel: Trägheitsmoment und Winkelbeschleunigung Antworten mit Zitat

Meine Frage:
EIn Vollzylinger (m=800kg r =4m) und ein Hohlzylinder (m=400kg r= 2m wandstärke vernachlässigbar)
Der Hohlzylinder ist auf dem Vollzylinder angeschweißt und zwar zwischen Mittelpunkt und rand vom Vollzylinder a)Trägheitsmoment bezüglich Drehachse vollzylinger welche durch den Schwerpunkt geht
b) tangentiale konstante Kraft (rand des Vollzylinders) mit Betrag 200N für t=40s. Mit welcher Winkelgeschwindigkeit dreht sich der Zylinder nach der Zeit wenn er anfangs in ruhe war. welchen weg hat ein punkt am rand zurückgelegt und wie viele Umdrehungen hat er dabei gemacht

Meine Ideen:
Trägheitsmoment ist denke ich richtig mit Ivoll=1/2*m*r² + (m+r²+m*r²)--> Satz von steiner für Hohlzylinder
bei B bin ich mir nicht sicher Ich hab mir aus F=m*a den weg und die beschleunigung ausgerechnet und in omega=v/r eingesetzt und daraus die Umdrehungen umgeformt

da wir dieses Thema nocht nicht ausreichend behandelt haben würde ich mich sehr un hilfe freuen
hoffe es ist einigermaßen verständlich
mfg
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 27. Dez 2017 15:07    Titel: Antworten mit Zitat

Mranger hat Folgendes geschrieben:
EIn Vollzylinger (m=800kg r =4m) und ein Hohlzylinder (m=400kg r= 2m wandstärke vernachlässigbar)


Das ist eine ziemlich verwirrende Angabe. Du bezeichnest zwei unterschiedliche Massen und zwei unterschiedliche Radien mit jeweils gleichen Symbolen. Deswegen wird nicht klar, was Du mit dieser Gleichung überhaupt meinst:

Mranger hat Folgendes geschrieben:
Ivoll=1/2*m*r² + (m+r²+m*r²)


Mal abgesehen davon, dass die schon dimensionsmäßig nicht stimmt. Denn Du addierst hier zwei Trägheitsmomente, eine Masse und ein Radiusquadrat, was grundsätzlich unzulässig ist. Selbst wenn das eine + Zeichen durch ein * Zeichen ersetzt wird, weiß man immer nocht nicht, was mit m und r gemeint ist.
Mranger



Anmeldungsdatum: 27.12.2017
Beiträge: 2

Beitrag Mranger Verfasst am: 27. Dez 2017 15:22    Titel: Antworten mit Zitat

Vollzylinger(m1=800kg r1=4m)
Hohlzylinger(m2=400kg r2=2m)
ich will in a das gesamte trägheitsmoment wissen welches ja die summe aus r²*m ist
die fromel für den vollzylinder ist 1/2*m1*r1²
und für den Hohlzylinder muss ich den Satz von Steiner anwenden da der Hohlzylinder nicht auf der Drehachse liegt I=m2*r2²+Ihohl und die beiden muss ich dann noch zusammenaddieren oder?
sry mit einem bild wär es einfacher ich hoffe so ist es verständlicher
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 27. Dez 2017 15:33    Titel: Antworten mit Zitat

Mranger hat Folgendes geschrieben:
die fromel für den vollzylinder ist 1/2*m1*r1²
und für den Hohlzylinder muss ich den Satz von Steiner anwenden da der Hohlzylinder nicht auf der Drehachse liegt I=m2*r2²+Ihohl und die beiden muss ich dann noch zusammenaddieren oder?


Ja, dann mach das doch.

Und dann stellst Du die Gleichung für das dynamische Gleichgewicht auf (Momentengleichgewicht)



und löst nach der Winkelbeschleunigung auf. Mit Hilfe der Bewegungsgleichungen für die gleichmäßig beschleunigte Drehbewegung kannst Du dann die Winkelgeschwindigkeit und den Winkel bestimmen.
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