Volumenarbeit - Herleitung

Sis · Gast

Meine Frage:
Hallo,

mich quält seit langem die Frage wie man auf die Formel für Volumenarbeit kommt:

Als Begründung wird gegeben, dass man sich ein Gefäß mit verschiebbarem Kolben denken muss. So z.B. auf Wikipedia: https://de.wikipedia.org/wiki/Volumenarbeit
Die Arbeit ist nun die Kraft über den Weg integriert was man so ausrechnen kann:

, da

Meine Frage ist, warum man einfach so annehmen kann, dass die Kraft auf den Kolben

über die ganze Strecke konstant beleibt. Eigentlich müsste sie doch mit zunehmenden s auch geringer werden, weil der Druckunterschied zwischen Gefäß und Atmosphäre immer geringer wird.

Meine Ideen:
Der Kolben wird durch den Druckunterschied zwischen zwischen Atmosphäre und Gefäß,

, bewegt. Je weiter sich der Kolben bewegt, desto mehr verändert sich

Richtung

, bis deren Differenz gleich 0 ist und der Kolben still steht. Also hängt

vom zurückgelegtem Weg des Kolbens ab:

Was mache ich in meinen Überlegungen falsch?
Vielen Dank im Voraus!
LG

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Isotherme Verdichtung

Nebenbedingung

Ist ein Aussendruck z. Bsp. Luftdruck vorhanden, entstehte die zusätzliche Arbeit